24.2.1点和圆的位置关系提高训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能在（　　） A．⊙O内 B．⊙O外 C．⊙O上 D．以上都有可能 2．用反证法证明命题“如果，，那么”时，应假设（    ） A． B．不平行 C．不平行 D．不平行 3．下列语句中，正确的是（  ） A．经过三点一定可以作圆 B．等弧所对的圆周角相等 C．相等的弦所对的圆心角相等 D．三角形的外心到三角形各边距离相等 4．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点A为圆心画圆，使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围为(    ) A．r＞3 B．r＜4 C．r＜5 D．3＜r＜5 5．如图，在等边三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与格线的交点，则△ABC的外心是（   ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 6．在如图所示的的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心，为半径作圆，则在外的是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．如图，在中，，是的外接圆，是的直径，点在上，连接交于点，连接，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．下列说法：①真命题的逆命题一定是真命题； ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ③如果a，b，c是一组勾股数，那么，，也是一组勾股数； ④用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于”．其中，正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．矩形中，，，点在边上，且，如果圆是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断正确的是（    ）    A．点，均在圆外 B．点在圆外，点在圆内 C．点在圆内，点在圆外 D．点，均在圆内 10．船航行的海岸附近有暗礁，为了使船不触上暗礁，可以在暗礁的两侧建立两座灯塔.只要留心从船上到两个灯塔间的角度不超过一定的大小，就不用担心触礁.如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，当船航行到点的位置时，此时与两个灯塔间的角度（的大小）一定无触礁危险.那么，对于四个位置，船处于___________时，也一定无触礁危险.（　　）    A．位置 B．位置 C．位置 D．位置 二、填空题 11．用反证法证明命题“若，则”时，应假设 ． 12．△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以点A为圆心，以3.5cm长为半径画圆，则点C在圆A ，点B在圆A ． 13．在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．则过这三个点 （填“能”或“不能”）画一个圆，理由是 ． 14．如图，在△BDE中，∠BDE = 90°，BD = 3，点D的坐标是（5，0），∠BDO = 15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为 ． 15．如图，点C是以为直径的半圆上任意一点，，D、E分别是弧，弧的中点，交于点F，则 度，的外接圆半径是 ． 16．今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角板a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为 cm2．（不计三角板的厚度，精确到0.1cm2） 17．如图，已知的半径是4，点A，B在上，且，动点C在上运动（不与A，B重合），点D为线段的中点，连接，则线段长度的最值是 ． 三、解答题 18．在中，，，，以点为圆心，以长为半径作圆，试判断点和点与的位置关系． 19．如图，方格中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图． （1）画出将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）画出△ABC的外接圆，并写出其圆心的坐标． 20．如图，点C为的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合）， (1)求证：是该外接圆的直径； (2)连接，问；三条线段满足什么样的等量关系，并证明． 21．如图，在中，，点D从点B出发沿向点C运动，点E从点C出发沿向点B运动，点D和点E同时出发，速度相同，到达C点或B点后运动停止．    (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)若的外心在其内部时，直接写出的取值范围． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 11． 12． 内部 外部 13． 能 因为这三点不在一条直线上． 14．