24.1.2垂直于弦的直径提升训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD是（      ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．如图，在⊙O中，半径r=10，弦AB=16，P是弦AB上的动点，则线段OP长的最小值是（    ） A．10 B．16 C．6 D．8 3．如图，有一圆弧形桥拱，已知圆弧所在圆的半径，桥拱的跨度，则拱高为（    ） A． B． C． D． 4．如图，CD是圆O的直径，AB是圆O的弦，且CD＝10，AB=8，若于点E，则OE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在平面直角坐标系中，经过点，直线与交于、两点，则弦的最小值是（    ） A． B． C． D．以上都不对 6．如图，在中，是直径，是弦，，垂足为点，连接，，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD． 其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径0A＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽为（    ） A．1.4m B．1.6m C．1.8m D．2m 9．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：将圆形纸片左右对折、折痕为AB，将圆形纸片上下折叠使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，将圆形纸片沿EF折叠使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N．连结AE、AF，经过以上操作小芳得到了以下结论：①CDEF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形④ ．以上结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．已知的半径为5cm，弦，，且AB//CD，则两弦之间的距离为 cm． 11．如下图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于和两点，，，则长为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点．若点的坐标是，则点的坐标是 ． 13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径是6，若点P是⊙O上的一点，＝，则PA的长为 ． 14．如图，⊙O中OE⊥弦AB，OF⊥弦CD，垂足分别为E、F，若CD=6且OE=OF，则AB= 15．如图，是某隧道的入口，它的截面如图所示，是由和直角围成，且点也在所在的圆上，已知，隧道的最高点离路面的距离，则该道路的路面宽 m；在上，离地面相同高度的两点，装有两排照明灯，若是的中点，则这两排照明灯离地面的高度是 m． 三、解答题 16．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径． 17．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是弧的圆心，C为弧上一点，，垂足为D．已知，，求这段弯路的半径． 18．赵州桥是一座位于河北省石家庄市赵县城南汶河之上的石拱桥（如图1），因赵县古称赵州而的得名．赵州桥始建于硝代，是世界上现存年代久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥．现有一座仿赵州桥建造的圆拱桥，已知在某个时间段这座桥的水面跨度是16米（即米，如图2），拱顶到水面的距离4米（即弧的中点C到的距离等于4米）． (1)在图2中画出线段（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)问一艘宽12米，水面以上高1.87米的货轮能否顺利通过？ 19．如图，的弦与相交于点E，已知，，且    (1)如图1，若过圆心O，求的半径； (2)如图2，若，请直接写出点的半径 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．D 10．1或7/7或1 11． 12． 13．6 14．6 15． 16．5 cm． 17．这段弯路的半径为 18．能顺利通过 19．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$