精品解析：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

南充高中初2021级第五学期第二次随堂检测 数学试题 （满分：150分 时间：120分钟 命题人：赵珂誉 审题人：杨琳涛） 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若是二次函数，且图象开口向下，则的值为（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 4. 关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关 5. 2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年．为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况，现对投资项目的收益进行统计，结果显示收益从2020年的1000万元，增加到2022年的1960万元，则该县平均每年的收益增长率为（ ） A. B. C. D. 6. 如果将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到一条新的抛物线，这条新的抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 2022年11月20日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔拉开了序幕．32支球队的激烈角逐吸引着全世界亿万球迷的目光．鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线．足球离地面高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 … 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论不正确的是（ ） A. 足球飞行路线的对称轴是直线 B. 足球在第9秒时落地 C. 足球距离地面的最大高度为20米 D. 足球被踢出5~7秒，距离地面的高度逐渐下降 8. 二次函数中x与y的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 3 5 3 下列结论：①，②当时，y的值随x的增大而减小；③是方程的一个根；④当时，，其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 31 10. 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数点为整点．对于题目：抛物线与轴分别交于、两点（点M在点N的左侧），，线段与抛物线围成的封闭区域记作（包括边界），若区域内有6个整点，求的取值范围．则（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 抛物线的顶点坐标是___________． 12. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于___________． 13. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是_____________． 14. 四边形是平行四边形，，的平分线交直线于点，若，则的周长为______． 15. 已知函数的图象如图所示，若直线与该图象只有一个交点，则m的取值范围为______________． 16. 抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断；①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则．其中结论正确的是___________． 三、解答题（共8小题，共86分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：． （1）求的值； （2）已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围． 19. 直播作为一种新的营销方式，已经被越来越多的人所接受．近年以来，许多特色农产品随着直播漫步“云端”，被销售到全国各地．某农户在直播间销售一种成本为10元/的农产品，经调查发现，该农产品每天的销售量y（）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系，设销售这种商品每天的利润为W（元）． （1）求W与x之间的函数关系式； （2）若销售单价不低于15元/，且每天至少销售时，求W的最大值． 20. 如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作，且．连接，，交于点F． （1）求证：四边形矩形； （2）若，求的长． 21. 关于的一元二次方程． （1）求证：无论取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根 （2）设该方程两个同号的实数根为，，试问是否存在使成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由． 22. 2022年5月，教育部颁布的《义务教育