广东省江门市蓬江区2023-2024学年九年级上学期第一次联考数学试题

2023-2024学年创新班科学素养调研 数学试题 一、选择题：本小题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.下列各式结果是负数的是（) 将 A.·(-3) B.·1-3到 C,32 D.(-3)2 把©√根号外的因式移入根号内的结果是、 A.a B.√a C.-a D.-Va 3。在象棋中，“兵”在过河后，可以向左、向右或往前行进一步，但是水远不能往后方移动，如图，“兵”己 经过河了，可以向右、向上行进。那么“兵”从现在的位置走到“将”的位置，且要使路程之和最短，有几种 行走的路线() A16 B.20 C.24 D.32 4.随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60km/h,动车提速后行驶480km与提速前行驶360km所 用的时间相同.设动车提速后的平均速度为xk/h,则下列方程正确的是() A.360.480 B.360-480 c.360.480 D.360.480 xx+60 x-60 x x-60 x+60 5.方差是刻画数据波动程度的量。对于一组数据，为，，L,5,可用如下算式计算方差： 户=-矿+-+名-+儿+。一门，则这组数据的平均数是() A.5 B.10 C.15 6.如图，在一单位为1的方格纸上，△AAAg,△AA,△AsA64…,都是斜边在x轴上，斜边长分别为2 4,6,…的等腰直角三角形，若AM2d的顶点坐标分别为A(2,0),A(1,-1),A(0,0),则依图中所示 规律，A地的坐标为() A.(1010,0)B.(1012,0) C.(2,1012) D.(2,1010) 数学试移第1页，共8页 7,“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正边形两种地砖铺满地面后的部分示意图。 则n的值为() 正边型 正n边型 A.6 B.8 C.10 D.12 清边甲 中边壁 8。张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的网长最短“的结论，推导出“式千x+」(X >0》的最小值是2”。其推司方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是二，矩形的 网长是2(x+:当矩形成为正方形时，就有=(x>0,解得1，这时矩形的周长2(x+)=4最小， 因此x+上（之0）的最小值是2.模仿张华的推导，你求得式子+9（之0）的最小值是() A.2 B.1 C.6 D.10 x+2yak 9.已知关于x,y的方程组 2x+3y=3-1· 以下结论其中不成立是(). A.不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 B.存在实数k,使得x+y=0 C.当y-x=-时，k=1 D.当k=0,方程组的解也是方程x-2y=-3的解 10.定义[x表示不超过实数x的最大整数，如-3.=4，[2.6)=2,3)=3.函数y=]在-1≤<2的图象如 YA 图所示。则在该范围内方程的解有《） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 山当加所关于的分式方程号晋2无根 12.把一个20°的角放在10倍的放大镜下看，这个角是 度 3x+2y=m+1 13.己知方程组 4x+2y=m-1m等于——时，x,y的符号相反，绝对值相等。 14.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成锁（百 分制)如下表：如果按创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，那么甲，乙、丙、丁中应推荐的作品是一 项目作品 甲 丙 创新性 90 5 90 90 实用性 90 90 95 85 15.A, B都是整数，A大于B,且A×B=20网，那么A-B的最大值为().最小值为(). 数学试卷第2真，共8页 16.探究式子F+-4小+(：>0)的最小值小胖同学话用“数形结合”的思想：如阁，取AB=4,作 AC⊥AB于A,BD1AB于B,且AC=I,BD=I,点E在AB上，设AE=x,则BB=4X,于是，√2+I=CE -4=DE,因此，可求得C6+D呢的最小值为一·已知y=+5列+夕-厚，了(x≥0)，则y 的最大值是一 三、解答题本大题共9小题，共72分 17.（4分)比较+b与2b的大小（其中a>0,b>0且ab). 2 ath (1)尝试（用“<”，“=”或“>”填空： ①当a=1,b=2时，g+b2a的 2-a+b1 2当a=4,b=3时， a+b 2ab 2-a+b (2)归纳： g+也与2心有怎样的大小关系？ 2 atb 18.(4分)一瘦轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一般轮船同时离开港口以30km/h的述度 向东南方向航行.它们离开港口半小时后相距多少km? 19.(6分)如图，在锐角△MBC中，AD LBC于点D,点E在AD上，DE=DC,BD=AD