24.2.2直线和圆的位置关系强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．设的半径为，若点在直线上，且，则直线与的位置关系为（　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 2．半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（　　） A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4 3．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 4．已知：分别与的边与相切．若圆心O在边上，在确定圆心O的位置时，甲、乙两位同学用尺规作图给出了不同的方法：下列判断正确的是（    ） A． 甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 5．如图，为的直径，C为圆上一点，为的内心，交于D，于，连接，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，，半径为的与，相切，当沿边平移至与相切时，则平移的距离为（    ） A． B． C． D． 7．如图，AB、CD分别与半圆OO切于点A，D，BC切⊙O于点E，若AB=4，CD=9，则⊙O的半径为（　　） A．12 B． C．6 D．5 8．如图,PT是外切两圆的公切线,T为切点,PAB,PCD分别为这两圆的割线,若PA=3,PB=6,PC=2,则PD等于(      ) A．12 B．9 C．8 D．4 9．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC， BE⊥AC，AD，BE相交于点M，若AC＝8，BM＝4，则⊙O 的半径等于（      ） A． B． C． D．6 二、填空题 10．若⊙O1和⊙O2外切，O1O2 = 10cm，⊙O1半径为3cm，则⊙O2半径为 cm． 11．如图，与⊙O相切于点A，是⊙O的弦，且，，则⊙O的半径长为 ． 12．如图，为的切线点A为切点，交于点C，点D在上，连接、、，若，则的度数为 ． 13．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB= ． 14．已知正方形边长为2，与以的中点为圆心的圆相切交于点，求三角形的面积 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE= 时，⊙C与直线AB相切． 16．如图，在⨀中，，点为上任意一点，连接，则线段之间的数量关系为 ． 三、解答题 17．如图，以AB为直径的⊙O经过点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，D是⊙O上于点，且弧BC=弧CD，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接AC． （1）求∠E的度数； （2）若⊙O的直径为5，sinP＝，求AE的长． 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC=∠BAC． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB=AC，CE=10，EF=14，求CD． 19．如图，四边形内接于⊙，是⊙的直径，交的延长线于点，平分∠． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若＝4cm，＝6cm，求的长． 20．已知AB是的直径，C，D是上AB同侧的两点，. （Ⅰ）如图①，若，求和的大小； （Ⅱ）如图②，过点C作的切线，交AB延长线于点E，若，求的大小． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．A 10．7 11．1 12．40° 13．44° 14． 15．或 16．　． 17．（1）90°；（2）4 18．CD=． 19．AD＝． 20．（Ⅰ），；（Ⅱ）. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$