24.1 圆的有关性质 提高训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点，且，∠C=50°，则∠CEB的度数为（ ） A．50° B．80° C．90° D．100° 2．如图，为的弦，半径交于点D，，，，则长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 3．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝50°，   则∠C的大小是（    ） A．50° B．45° C．30° D．25° 4．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（   ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 5．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 6．如图，已知⊙O的半径为2，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　） A．OM的长 B．OM的长 C．2OM的长 D．CD的长 7．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=40°，则∠OAB的度数为（     ） A．25° B．20° C．60° D．30° 8．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，连接AE，则下列结论中不一定正确的是（ ） A．AE⊥BC B．BE=EC C．ED=EC D．∠BAC=∠EDC 9．如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（    ） A．2 B． C． D． 10．如图，点在以为直径的半圆上，点为圆心，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．半径为10的⊙O中，两条平行弦AB、CD的长分别为12和16，则AB与CD距离为 ． 12．如图，在两个同心圆中，为60°，则的度数为 ． 13．若圆O的圆心坐标为（0,0），半径为5，点A（-6，0）,点B（3，4），C（0，4）,则A、B、C三点在圆外的是 ；在圆上的是 ；在圆内的是 . 14．如图，等腰内接于半径为的，，．则的长为 ． 15．为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台． 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝9，AD＝15，∠BCD＝120°，弦AC平分∠BAD，则AC的长是 三、解答题 17．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就，它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（寸），锯道长1尺（1尺=10寸）．问这块圆形木材的直径（）是多少？”如图所示，请根据所学的知识解答上述问题． 18．如图，⊙O上有三个点A，B，C，∠BAC＝65°，请仅用无刻度直尺按要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）． (1)在图1中画一个以A为顶点，且度数为25°的圆周角． (2)在图2中画一个以B为顶点，且度数为25°的圆周角． 19．如图，四边形为的内接四边形，已知为，求及的度数．    20．如图，四边形为菱形，且，以为直径作，与交于点P．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，过点O作边的平行线； （2）在图2中，过点C作边上的高． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．D 10．B 11．2或14/14或2 12．60° 13． A B C 14． 15．4 16． 17．这块圆形木材的直径（）是26寸 19．； 20．9 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$