2.4 不等式中的综合问题(培优精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年高一数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教A版2019）

2.4 不等式中的综合问题 . 2.4 不等式中的综合问题 1 一、分类题型 1 题型一 一元二次不等式型恒成立问题 1 题型二 一元二次不等式型能成立问题 1 题型三 基本不等式中“1”的妙用 2 题型四 利用基本不等式求参数范围 2 题型五 利用不等式比较大小 3 二、分层训练：课堂知识巩固 4 一、分类题型 题型一 一元二次不等式型恒成立问题 1．已知命题p：，是假命题，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 5．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．命题：，为假命题，则实数m的取值不可能是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 8．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知当时，不等式：恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式的解集为，则的取值范围是 ． 11．已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 ． 12．由命题“存在，使”是假命题，求得m的取值范围是，则实数a的值是 . 13．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 . 14．“不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为 . 15．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 ． 16．不等式对任意恒成立，则m的取值范围为 ． 17．若命题“，使得”是假命题，则的取值范围是 ． 18．若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 19．已知关于x的不等式的解集是． (1)求b，c的值； (2)若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围． 20．己知函数，． (1)恒成立，求实数的取值范围； (2)当时，求不等式的解集； (3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值． 21．已知函数. (1)时，解不等式； (2)若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； 22．设． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 23．已知函数 (1)若关于的不等式的解集为，求和的值； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 24．已知 (1)在上恒成立，求的范围． (2)在上恒成立，求的范围． (3)解关于的不等式：． 25．已知二次函数(,为实数)且当时，． (1)当时，对，恒成立，求实数的取值范围； (2)对，恒成立，求实数的取值范围． 26．已知函数，设． (1)当时，解关于的不等式； (2)对任意的，函数的图象总在函数的图象的下方，求正数的范围． 27．已知,不等式的解集为，不等式的解集为A. (1)求实数k的值； (2)设集合，若,求实数a的取值范围. 28．已知关于的不等式． (1)若不等式的解集为，求实数的值； (2)若，且不等式对一切都成立，求实数的取值范围． 29．设． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 30．函数． (1)若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围． (2)若恒成立，求的取值范围． 31．已知二次函数，设对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围. 32．已知命题，命题，若命题只有一个是真命题，求实数的取值范围． 33．已知二次函数（） (1)若，，对，恒成立，求实数a的取值范围． (2)若，的解集为A，的解集为B，且，求实数b的取值范围． 34．已知命题，不等式恒成立；命题成立． (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围． 35．已知对任意实数恒成立. (1)求实数的取值所构成的集合; (2)在（1）的条件下，设函数在上的值域为集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 题型二 一元二次不等式型能成立问题 1．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 2．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．若不等式有解，则实数的取值范围为（    ） A．或 B． C． D． 5．若命题“，使得”为假命题，则