24.1.1 圆 同步训练-2023-2024学年初中数学人教版九年级上册

24.1.1 圆 一、单选题 1．下列说法中，正确的个数是（　　） （1）三点确定一个圆（2）长度相等的两条弧一定是等弧（3）半径相等的两个圆是等圆（4）相等的圆心角所对的弦相等（5）长度相等的弦所对的优弧一定是等弧（6）四边形都有一个外接圆 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，的半径，，则（    ）    A． B． C． D． 3．若中最长的弦长，则的半径是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）    A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 5．已知的直径长为6，点A，B在上，则的长不可能是：（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知的半径是3cm，则中最长的弦长是（    ） A．3cm B．6cm C．1.5cm D．3cm 7．在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 8．已知点P在圆外，它到圆的最近距离是1cm，到圆的最远距离是7cm，则圆的半径为（　　） A．3cm B．4cm C．3cm或4cm D．6cm 9．两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是，当另一个轮子转1圈时，它要转3圈，另一个轮子的周长是（　　）． A． B． C． D． 10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（    ）    A． B． C． D．不能确定 二、填空题 11．已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为 . 12．圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是 cm． 13．如图,圆中以A为一个端点的优弧有 条,劣弧有 条. 14．如图,AB是☉O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4,则BC= . 15．如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于 ． 16．如图，已知的半径为5，是直径，点A是圆上任意一点，点D、E是直径上的动点，且，则的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠COD．求证：∠C=∠D． 18．如图，在圆O的直径AB上，分别与BC和AC为直径在画两圆，然后用剪子或其它工具挖去这两个圆（即以O1、O2为圆心的圆），设BC＝2R，AC＝2r. （1）求余下部分的面积（用R、r的代数式表示） （2）当R≠r时，请你比较余下部分的面积和被挖去部分的面积的大小． （3）当R＝r时，请你比较余下部分的面积和被挖去部分的面积的大小． 19．如图所示，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3 cm，AB＝4 cm，AF＝12 cm，求图中半圆的面积． 20．已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC． 参考答案： 1．A 解：（1）不在同一直线上的三点确定一个圆，原说法错误，不符合题意； （2）长度相等弧是不一定是等弧，等弧的长度相等，原说法错误，不符合题意； （3）半径相等的两个圆是等圆，原说法正确，符合题意； （4）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，原说法错误，不符合题意； （5）在同圆或等圆中，长度相等的弦所对的优弧一定是等弧，原说法错误，不符合题意； （6）不是所有四边形都有一个外接圆，只要对角互补的的四边形才有外接圆，原说法错误，不符合题意； 即正确的说法有1个， 2．C 解：如图所示，连接，    ∵，， ∴是等边三角形， ∵， ∴， 3．B 解：中最长的弦是直径，中最长的弦长， 的直径是， 的半径是， 4．A 解：图中的弦有，共2条． 故选：A． 5．D 解：∵圆的弦长小于等于直径长， ∴， 故选：D． 6．B 解：圆的直径为圆中最长的弦， 中最长的弦长为． 7．B 解：如图，过点作于点，连接， ，， 当点为的延长线与的交点时，点到直线的距离最大，最大距离为， 8．A 解：P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为1cm，到圆上点的最远距离为7cm，则圆的直径是（cm），因而半径是3cm． 故选：A． 9．C 解：根据题意可知，当大轮转一圈时，小轮转3圈，也就是大轮的直径是小轮直径的3倍，即校园的直径为，所以另一个轮子的周长是． 10．C 解：因为四边形内角和为， 所以四个喷水池的面积之和正好等于一个半径为R的圆的面积， 即这四个喷水池占去的绿化园地的面积为． 11．3 ∵圆中最长的弦为6， ∴⊙O的直径为6， ∴圆的半径为3． 故答案为3． 12．2.5 解：∵圆外一点到圆的最大