3.1.2 等式的性质 同步训练-2023-2024学年初中数学人教版七年级上册

3.1.2 等式的性质 一、单选题 1．下列运用等式变形错误的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．由可以得到用表示的式子为（    ） A． B． C． D． 3．把写成比例式，其中错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（　　）个正方体的质量    A．4 B．6 C．8 D．10 5．已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．设是有理数，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知，下列式子符合等式基本性质的是（  ） A． B． C． D． 8．下列结论错误的个数为（       ） （1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．将方程写成用含的代数式表示y，则 . 10．有下列等式：①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；⑤由，得其中正确的是 ．（填序号） 11．利用等式的性质求一元一次方程的解是 ． 12．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个． 13．（1）如果，那么 ； （2）如果，那么 . 14．用等式的性质解方程：，两边同时 ，得 ；，两边同时 ，得 ． 三、解答题 15．利用等式的性质解下列方程： (1)x－1＝3；   (2)－5x＝15； (3)5x＋4＝－24； (4)0.2x－0.5＝0.7；   (5)2x－1＝4x＋3；       (6)4－3x＝2x－1. 16．利用等式的性质解方程：3x+6=31﹣2x. 17．利用等式的性质解方程并检验：2−x=3． 18．已知3n－2m－1＝3m－2n，运用等式的性质，试比较m与n的大小． 19．设某数为x，根据下列条件列方程并解方程． (1)某数的4倍是它的3倍与7的差； (2)某数的75%与－2的差等于它的一半； (3)某数的与5的差等于它的相反数． 参考答案： 1．D 解：A、若，则，正确，不合题意； B、若，得，正确，不合题意； C、若，则，正确，不合题意； D、若，则，故此选项错误，符合题意． 2．A ， ， 3．D A．把（）两边同时除以，得 ，所以正确； B．把（）两边同时除以，得，所以正确； C．把（）两边同时除以，得 ，所以正确； 利用排除法可知错误， 4．D 设一个球体的质量为x，一个圆柱体的质量为y，一个正方体的质量为m，根据天平的意义，得，， ∴， ∴6个球体的质量等于10个正方体的质量， 5．B 解： 6．B 解：∵， ∴或，故A不符合题意； ∵， ∴，故B符合题意； ∵，， ∴，故C不符合题意； ∵， ∴，故D不符合题意； 7．D 解：∵， ∴当时，，当时不成立，故A错误， ，故B错误， 当，时，故C错误， ，故D正确， 8．C 解：∵， ∴， ∴，故（1）正确，不符合题意； ∵，， ∴，故（2）错误，符合题意； ∵， ∴，故（3）正确，不符合题意； ∵， ∴，故（4）错误，符合题意；错误的共2个， 9．/ 解：方程2x+3y=6， 解得：y==． 故答案为：(或）． 10．①②④ 解：①由a＝b，得5−2a＝5−2b，正确； ②由a＝b，得ac＝bc，正确； ③由a＝b（c≠0），得，不正确； ④由，得3a＝2b，正确； ⑤由，得a＝b或a＝−b，不正确， ∴其中正确的是①②④， 故答案为：①②④． 11． 解： 两边都减5得： 化简得： 两边都除以得：， 故答案为：． 12．5 解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z， 由图可知，2x=y+z①， x+y=z②， ②两边都加上y得，x+2y=y+z③， 由①③得，2x=x+2y， ∴x=2y， 代入②得，z=3y， ∵x+z=2y+3y=5y， ∴“？”处应放“■”5个． 故答案为5． 13． -y （1）∵−3x＝3y， ∴x＝−y； 故答案为−y； （2）∵， ∴； 故答案为 14． 加15 20 除以 10 等式，左边有-15，则两边需加15，得； 等式，两边都除以（或乘），得． 故答案为：加15，20，除以，10 15． (1)x＝4； (2)x＝－3； (3)x＝－；(4)x＝6； (5)x＝－2；