第二十四章 圆 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

· 第二十四章 圆 单元练习 · 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列条件中，能确定一个圆的是（    ） A．经过已知点M B．以点O为圆心，长为半径 C．以长为半径 D．以点O为圆心 2．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等； （2）优弧一定比劣弧长； （3）弧相等则所对的圆心角相等； （4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，A，B，C是上的三个点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，为的直径，为的弦，为优弧的中点，，垂足为，，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，，分别切于，，，分别交，于，，已知到的切线长为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在直径为的中，点，在圆上，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，是的外接圆，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（    ）． A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，在中，是弦，是切线，过B点作于D，交于E点，若平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 11．已知一个扇形的面积是，弧长是20π，则这个扇形的半径为（　　） A．22 B．22π C．24 D．24π 12．如图所示正六边形的面积为6，点是边的中点，连接相交于，若四边形的面积记作，四边形的面积记作，则的值是（    ）    A． B．1 C． D．2 二、填空题 13．如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则 ．    14．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米． 15．如图，已知四边形的每条边都与相切，且，，则四边形的周长为 ．    16．如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角，则的度数为 ．    17．如图，点A是上的定点，点B是上的动点（不与A重合），过点B作的切线，，连接，当是直角三角形时，其斜边长为，则⊙O的半径为 ．    18．如图，四边形内接于，为延长线上的一点，若，则的度数为 ．    三、解答题 19．如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，连接，作，交的延长线于点．求证：是的切线．    20．如图，已知的直径是的弦，过点作的切线交的延长线于点，连接．    (1)求证：； (2)已知，点在上从点开始按逆时针方向运动到点停止（点不与点重合），当与的面积相等时，求点所经过的弧长． 21．已知内接于，D是上的点． (1)如图1，求和的大小； (2)如图2，，垂足为E，求的大小． 22．如图，是的直径，点是劣弧中点，与相交于点．连接，，与的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 23．如图，已知是的直径，于点B，D是上异于A、B的一个动点，连接，过O作交于点C．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 24．如图，在中，，的平分线交于点，为上的一点，，以为圆心，长为半径作，，．    (1)求证：是的切线； (2)求线段的长． 25．如图，在扇形中，点C、D在上，，点F、E分别在半径、上，，连接、． (1)求证：； (2)设点Р为的中点，连接、、，线段交于点M、交于点N．如果，求证：四边形是矩形． 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$