第3章《勾股定理》章末检测题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版

第3章《勾股定理》章末检测题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，左边为护卫国家勋章和国家荣誉称号获得者的摩托车国宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由若干个正方形拼成的图形（如图所示），其中与全等的是（    ）． A． B． C． D． 2．如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（　　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图所示，ΔABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则AD的长度是（ ） A． B． C． D． 4．如图，桌面上的正方体的棱长为2，为一条棱的中点．一只蚂蚁沿正方体的表面从点出发，到达点，则它运动的最短路程为（    ） A． B． C．5 D． 5．在△ABC中，AB=8，AC=15，BC=17，则该三角形为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是（    ）    A．8 B． C． D． 7．如图，，则数轴上点A所表示的数为（    ） A． B． C． D． 8．如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（   ） A．4 B． C．4或 D．以上答案都不正确 9．如图，与是等腰直角三角形，，A，E，D在一条直线上，．若，，则的长为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 10．如图所示，在网格中，小正方形边长为 ，则图中是直角三角形的是 ． 11．如图，“以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点”，该图说明数轴上的点并不都表示 ． 12．如图，将一个边长为4的等边△ABC纸片折叠，使点A落在边BC上，折痕分别交边AB，AC于点D，E，则折叠过程中AD的最小值为 ． 13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，AC=12cm，则AB边上的高CD= ． 14．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为 ． 15．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AB＝8，BC＝6，则△BEC的周长是 ． 16．学校操场边有一块三角形的空地，三边长分别是，，，为了美化校园环境，学校决定对这块空地进行绿化，绿化费用为50元/，绿化这块空地需要 元． 17．如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E．若，，则EC的长为 ． 18．如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则AC的长为 ，BD的长为 ． 19．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为13米，高BC为5米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 20．如图所示，在中，，点为上一点，沿折叠，点恰好落在边上的点处，，求的长． 21．定义：到三角形两个顶点距离相等的点叫做此三角形的准心．举例：如图1，若PA＝PB，则点P为△ABC的准心． （1）判断：如图2，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点P在AD上，则点P　 　△ABC的准心（填“是”或“不是”） （2）应用：如图3，CD为正△ABC的高，准心P在高CD上，且PDAB，求∠APB的度数； （3）探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准心P在AC边上，试探究PA的长． 22．如图1，长方形（对边平行且相等，四个角都是直角）中，，，点在边上，且不与点、重合，直线与的延长线交于点．    (1)当点是的中点时，求证：； (2)将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点． ①证明，并求出在（）条件下的值； ②连接，求周长的最小值． 23．某斜拉桥的主梁垂直于桥面于点，主梁上有两根拉索分别为、，平面示意图如图所示. （1）若拉索⊥，、的长度分别为10米、26米，求拉索的长度； （2）若拉索、的长分别为13米、20米，且固定点、之间的距离为21米，求主梁在桥面以上的部分的高度． 24．如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上． （1）分别求出______