2.1直线的倾斜角与斜率 专练-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.1 直线的倾斜角与斜率 一、直线的倾斜角与斜率 【例1】在平面直角坐标系中,一条直线的斜率等于,则此直线的倾斜角等于（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 1.直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2.已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 3.过点的直线的倾斜角的范围是，则实数的取值范围是___________. 4.过点的直线的倾斜角的范围是，则实数的取值范围是 A． B． C． D．或 5.设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（ ） A． B． C． D． 6.已知直线斜率的绝对值等于1，则此直线的倾斜角（ ） A． B． C． D．或135° 7.已知直线经过点A(2，5)，B(3，7)两点，则直线的斜率为（ ） A．2 B．-2 C． D．- 8.已知，，若直线与线段AB有公共点，则的取值范围是（ ） A．， B．， C．， D．，， 9.已知，，若直线与线段AB没有公共点，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 10.点在两点所连的直线上，则______________． 11.若实数、满足，，则代数式的取值范围为______ 12.经过作直线，若直线与连接，的线段总有公共点，则直线的斜率和倾斜角的取值范围分别为________；________． 13.已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率是（       ） A． B．－1 C． D． 14.已知点A的坐标为，在坐标轴上有一点B，若，则点B的坐标为________． 15.经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α. (1)A(2,3)，B(4,5)； (2)C(－2,3)，D(2，－1)； (3)P(－3,1)，Q(－3,10)． 二、直线平行与垂直的问题 【例1】已知直线经过，两点，直线的倾斜角为，那么与（ ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 1.下列说法中正确的是（       ） A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B．若，则 C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 2.已知的顶点，，其垂心为，则其顶点的坐标为( ) A． B． C． D． 3.若直线和直线平行，则的值为（ ） A．1 B． C．1或 D． 4.直线的倾斜角为，直线过，，则直线与的位置关系为______. 5.“”是“直线和直线互相平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.过点和点的直线与过点和点的直线的位置关系是（ ） A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交或重合 7.(多选)下列命题中正确的为( ) A.若两条不重合的直线的斜率相等，则它们平行； B.若两直线平行，则它们的斜率相等； C.若两直线的斜率之积为，则它们垂直； D.若两直线垂直，则它们的斜率之积为. 8.(多选)下列直线l1与直线l2平行的有（ ） A．直线l1经过点A(2，1)，B(-3，5)，直线l2过点C(3，-3)，D(8，-7) B．直线l1经过点A(0，1)，B(-2，-1)，直线l2过点C(3，4)，D(5，2) C．直线l1经过点A(1，)，B(2，2)，直线l2的倾斜角为60°且过原点 D．直线l1经过点A(0，2)，B(0，1)，直线l2的斜率为0 9.过点，的直线与过点，的直线垂直，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 10.若点，，点C在坐标轴上，使，则点C的坐标为__________． 11.“”是“直线与直线垂直”的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12.若直线与垂直，则=（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 13.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为________. 14.已知A(-4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(-3,0)四点，若顺次连接A，B，C，D四点，则四边形ABCD的形状是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．直角梯形 15.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 A．3 B．2 C． D． 16.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(－2，3)，则BC边上的高AD所在直线的