重庆市第八中学校2023-2024学年 九年级上学期第五次作业 数学试题

重庆八中2023-2024学年度（上）初三年级第五次数学作业 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在，，0，8，这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 8 2. 下列几何体中，属于棱锥的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，学校体育节伞操表演时，小军位置用表示，小华位置用表示，那么小刚位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心是原点O，若，，则与的相似比是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，则长为（ ） A. 6 B. C. D. 6. 若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（ ） A. 3或5 B. 3 C. 4 D. 5 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 ( ) A. B. C. D. 9. 二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表： … －3 －2 －1 0 1 … … －11 －3 1 1 －3 … 对于下列结论：①二次函数的图像开口向下；②当时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②④ 10. 定义一个运算，下列说法正确个数为（ ） ①； ②若，则或3； ③； ④若，则． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 已知一个多边形的每一个内角都是其相邻外角的5倍，则该多边形为________边形． 13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 14. 有四张除数字外其它完全一样的卡片，正面写有数字0，，2，．把它们全部背面朝上，抽出一张记为数m作为点A的横坐标，不放回，再抽一张记为数n作为点A的纵坐标．则点在第四象限内的概率为______． 15. 已知二次函数，当时，函数的最大值为，则m的值是______． 16. 关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为______． 17. 如图所示，在四边形中，，，连接，点E为上一点，将沿翻折，使与重合，得到．若且，则的长为______． 18. 对于一个三位数，其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”，则最小的“倍差数”为______若一个数能够写成（，均为正整数，且），则我们称这样的数为“不完全平方差数”，记．例如，所以或．若一个小于的三位数（其中，，且，，均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，则满足条件的的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，． （1）用尺规完成以下基本作图：在上截取，使，连接；作的平分线交于点F，交于点G．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：．（请补全下面证明过程） 证明：∵四边形在是平行四边形， ∴，， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴． 21. 某校为选拔教师参加市教育局举办的主题教育竞赛，特细组织该校七、八年级的教师进行初赛，并从两个年级中各随机抽取了20名教师的成绩，将抽取