4.3 众数 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

4.3 众数 1.理解众数的概念，会求一组数据的众数。 2.体会众数、中位数、平均数的区别。 3.能结合具体情境选择众数、中位数、或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。 学习目标 2 自学指导： 请同学们用6分钟时间自学课本124-128页内容，并完成下列问题 1.什么叫众数？ 2.平均数、中位数、众数的区别与联系是什么? 3.完成例1、例2 3 尺码/cm 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 销量/双 3 7 6 16 18 8 2 某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下表所示： 交流与发现 这组数据中，出现次数最多的是哪个数据？由此可给这家鞋店什么进货建议？ 可建议鞋店多进25.5码的鞋子. 一组数据中___________ 的数据，叫做这组数据的众数。 出现次数最多 1.数据1，2，3，4，3，5的众数是（ ） 2.数据1，2，3，4，5，2，1的众数是（ ） 3 2,1 不存在 3.数据1，2，3，4，5，6的众数是（ ） 在找各组数据的众数过程中，你发现了什么？ 众数与它重复出现的次数有关。 众数必须是这组数据中的一个，而不是相应的次数． 众数具有不唯一性，一组数据可能有一个众数,也可能有多个众数，也可能没有。 议一议 众数反应一组数据的多数水平。 6 1)某校合唱团有49名学生和1名指导老师组成，它们的年龄如下表所示： 求合唱团50名成员年龄的平均数、众数和中位数，（精确到0.1）. 探究众数、中位数和平均数的区别与联系 年龄/岁 12 13 14 25 人数/人 5 20 24 1 平均数13.6；众数14；中位数13.5. 7 2)如果25岁的教师因为工作需要调离合唱团，换了一位45岁的教师，那么该合唱团成员年龄的平均数，中位数和众数有什么改变？ 探究众数、中位数和平均数的区别与联系 平均数14.0；众数14；中位数13.5. 个别极端数字的改变会改变平均数的大小，但对众数和中位数没有影响. 平均数： 中位数： 众 数： 数据代表 通过计算得到，能充分利用所有数据， 但容易受极端数据的影响 只与其在数据中的位置有关， 不能充分利用所有数据 只与其在数据中的重复次数有关， 不能充分利用所有数据 （应用最广） （集中程度） 理： 9 平均数反映一组数据的（ ） 中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的（ ） A.平均水平 B.中等水平 C.多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？ A B C 10 测：某公司15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示： 职务 经理 副经理 职员 人数 1 2 12 月工资/元 8000 5000 2000 （1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数和众数； （2）假设经理的月工资由8000元提升到12000，副经理的月工资由5000元提升到6000元，职员的月工资仍为2000元，求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数和众数; 11 解 （1）该公司工作人员月工资的平均数为 所以，月平均工资为2800元，众数和中位数都是2000元. (2)改动后月工资的众数和中位数还是2000元，平均数是： （3）由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释。 由于经理和副经理的工资偏高，使该公司的原月平均工资2800元与绝大多数员工的工资差距较大。该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升至3200元，但中位数和众数仍是2000元。由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资的水平，用中位数和众数要比平均数更客观一些。 例2 青年歌手大奖赛的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分） 评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 甲的得分 8.8 9.5 8.6 9.6 7.2 8.9 8.8 8.8 8.8 乙的得分 8.5 9.1 8.5 9.1 9.9 8.5 9.2 8.6 8.3 （1）将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表。 9.6 9.5 8.9