4.1 加权平均数（1）课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

§4.1 加权平均数（1） 1.我们过去已经学过平均数,你能举例 说明如何计算一组数据的平均数吗？ 2.如果已知一组数据为x1, x2, …, xn, 这组数据的平均数应该怎样计算？ 数据2、3、4、1、2的平均数_____,这个平均数叫做_____. 旧知回顾 2 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一组数据x1 ，x2 ，… ，xn的平均数为 其中 读作x拔). 新知探究 3 1.掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数； 2.了解平均数是反映一组数据的集中趋势。 学习目标 学习指导（一） 请同学们用7分钟的时间，高效自学课本114-116页全部内容，试着独立解决以下 问题: 1.思考交流与发现中的问题，并给出答案； 2.什么是数据的权？什么是加权平均数？ 3.会求一组数据的加权平均数 4.完成例一. 为满足顾客的需要，某商场将15千克奶糖、3千克酥心糖和2千克话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？ 交流与发现 新知探究 6 小亮 混合后每千克什锦糖的售价是3种糖单价的平均数. 对吗？ 交流与发现 新知探究 7 交流与发现 总体中三种糖的质量不相等，计算什锦糖的单价时，应求出混合后3种糖的总价格，再除以总质量数. 小莹 小莹的理解对吗？ 新知探究 什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖以及话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。 交流与发现 新知探究 某车间工人日加工零件数如下表所示，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？ 日加工零件数/个 20 22 24 25 工人数/人 4 8 20 8 解： 23.4（个） ∴ 4+8+20+8=40 ∵ 即该车间平均每个工人日加工零件23.4个。 练习 新知探究 10 比值的大小分别代表了上述对应数据影响平均数大小的重要程度。 我们把比值 分别称作数据20，22,24,25的权. 新知探究 11 一般地,在k个数据x1，x2, …, xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1,w2,…,wk,记w1+w2+…+wk=n,那么比值 分别叫做这k个数据的权，把 叫做这k个数据的加权平均数. 新知探究 12 在这个公式 中，n是一数据中所有数据的个数，k是其中所有不重复数据的个数，x1,x2,…, xk 是这组数据中所有不重复的数据，w1,w2,…,wk 分别是它们在这组数据中重复出现的次数。这里，w1,w2,…wk的和等于n. 新知探究 13 观察与思考 对比算术平均数和加权平均数的计算公式, 你能说出二者有什么联系吗？ 在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数。 新知探究 14 观察与思考 在这个公式中，所有数据的权的和是多少？ ？ 新知探究 例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按30﹪， 40﹪和30﹪计入总成绩，求该班这次 卫生检查的总成绩。 解： 90（分） 所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分。 例题精讲 16 某校规定，学生的数学成绩有三部分组平时占15%，期中占20%，期末占65%.小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。求小颖数学成绩的平均分是多少？ 测； 测： 1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是 （ ） A 67 B 69 C 71 D 72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ） A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 8.8元 C A 随堂