第二十六章 反比例函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

· 2022-2023学年人教版数学九年级下册 · 第二十六章 反比例函数 单元练习 一、单选题 1．反比例函数的图象位于（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．在下列函数中，y随着x增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 3．功是常数W(J)时，表示力F(N)与物体在力F的方向上通过的距离s(m)的函数关系的图象只可能是（   ） A． B． C． D． 4．反比例函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 5．已知点，，都在反比例函数的图象上，那么、、的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 7．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，已知的面积为4，则k的值为（    ） A．16 B．14 C．12 D．10 8．对于反比例函数，当，且时，自变量的取值范围是(    ) A．或 B．或 C．或 D．或 9．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．   B．   C．   D．   10．在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率（）与做功所用的时间（）成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（    ）    A．P与t的函数关系式为 B．当时， C．当时， D．p随t的增大而减小 11．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）    A． B． C． D．3 12．反比例函数与正比例函数一个交点为，则另一个交点是　　 A． B． C． D． 二、填空题 13．如果反比例函数（k是常数，且）的图象经过点，那么这个反比例函数的图象在第 象限． 14．某商场销售一批散装坚果，进价为30元每斤，在销售时售货员发现坚果的日销量和每斤的利润正好成反比例关系，且价格调整为每斤50元时，当日销量为80斤，那么每日该坚果的销量y（单位：斤）与每斤价格x（单位：元）之间的函数表达式为 15．已知点在反比例函数的图象上，则该函数在每一象限内，y的值随x值的增大而 ．（选填“减小”或“增大”） 16．如图，过原点O的直线与反比例函数y＝的图象相交于点A(1,3)、B(x，y)，则点B的坐标为 ． 17．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图）．现测得药物燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于才有效，那么此次消毒的有效时间是 分钟．    18．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的中点P，与交于E、F两点，则四边形的面积是 ．    三、解答题 19．如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为B，． (1)求k的值： (2)点C在这个反比例函数图像上，且，求OC的长． 20．如图，反比例函数（）的图像与正比例函数的图像相交于、两点，点在第四象限，轴． (1)求的值； (2)以为边作菱形，求点坐标及菱形的面积． 21．如图，一次函数和反比例函数的图像交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 22．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点，一次函数的图象与轴和轴分别交于，两点，过点作轴于点，连接，，且． (1)直接写出的值以及，的坐标； (2)根据图象直接写出：当时x的取值范围； (3)求的面积． 23．给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示．    (1)当气球内的气压超过时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式，取3）； (2)请你利用与的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎． 24．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于P，Q两点，连接，的面积为．    (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)当时，请你直接写出x的取值范围； (3)若C为线段上的一个动点，当最小时，求的面积． 25．已知，矩形在平面直角坐标系中的位