3.6 比和比例（1） 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

3.6 比和比例(1) 情 境 导 入 同学们，我们已经学过了比的有关知 识，说说你对比已经有了哪些了解？ 小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米， 小圆和大圆的周长比是（ ），面积 比是（ ）。 1.理解并掌握比的含义； 2.正确利用分式的基本性质进行比的化简运算； 3.能够利用比解决简单应用问题. 学习目标 自学指导： 请同学们用5分钟的时间认真学习课本94页到95页的内容。 1、完成交流与发现的问题，掌握比、前项、后项的含义 2、会利用分式的基本性质对比进行化简 3、完成例1、例2 小组交流在自学过程中出现的问题 某种消毒液的说明书上注明：当对水果蔬菜消毒时，该消毒液与所加清水的比为1:1000.你知道这里1:1000的含义吗？ 八年级一班男、女生人数的比为m:n，你知道m:n的含义吗？ 你能总结一下比的含义吗？ 情境引入 5 两个数a与b(b≠0)相除，叫做a与b的比。 其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。 1.比的前项与后项是有顺序的； 2.符号a:b和　都读作“a比b”,可以利用分式的基本性质把　化简。 注 新知探究 生活中常见比的例子 1.地球上陆地与海洋的面积比大概为3:7. 2.空气中氧和氮的含量比为21:78. 3.8年级某班男，女人数之比为3:2. 新知探究 7 你能化简下面的比吗？ (1)18a:16b (2)50x:15 可根据分式的基本性质进行化简. 新知探究 8 例1 解 八年级一班有学生a名，如果男、女生人数的比是m：n，那么该班女生有多少名？ 因为男、女生人数的比是m：n， 所以女生人数为该班学生总数的 . 于是 （名） 所以该班女生有 名。 例题精讲 9 例2 如图，时代中学的校园有两块草坪，草坪甲是边长为a的正方形，中间有一个边长为b的正方形喷水池，草坪乙是长为c，宽为a-b的长方形，求甲、乙两块草坪的面积的比。 例题精讲 10 解 所以甲、乙两块草坪的面积的比是 . 草坪甲的面积是 ， 草坪乙的面积是 例题精讲 1.八年级一班有学生42名，如果男、女生人数的比是4：3，那么该班女生有多少名？ 解：因为男、女生人数的比是4：3，所以女生人数为该班学生总数的 于是 （名） 所以该班女生有18名。 随堂练习 12 解：因为日常生活开支的款项与储蓄款项的比是3:2， 所以储蓄款项占总数的 . 于是 所以，小亮家每月储蓄1120元。 2.小亮家每月的收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比是3:2，那么小亮家每月储蓄是多少？ 随堂练习 13 1.两个数a与b(b≠0)相除，叫做a与b的比。 其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。 2.比可以写成分式的形式，所有具有分式的基本性质，可依据分式的基本性质进行化简。 课堂小结 14 $$