3.1.1分式的基本性质 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

3.1 分式的基本性质 第一课时 昌邑市围子初级中学 昌邑市围子初级中学 上面的算式中哪些是整式？哪些不是？ 　对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 注意：整式的分母不能含有字母！ 复习导入 ））））） （3）研究 与 这类代数式就 是我们这节课的内容。 昌邑市围子初级中学 学习目标： 1、了解分式的概念，能判断一个代数式是不是分式，并会求分式的值。 2、理解分式有（无）意义的条件，会确定分式值为零的条件。 3、能用分式表示现实情境中的数量关系。 明确目标 昌邑市围子初级中学 自学指导 观察代数式 ，思考下列问题： 1、几个代数式的分母有什么共同的特点？ 2、它们的分母都是整式吗？分子呢？ 3、分母能否为0？为什么？ 请同学们用四分钟时间自学课本70页交流与发现和例一的内容，了解分式的概念，将相关内容在课本上进行标划,并完成上面的问题。 如果把除法算式A÷B写成的 形式，其中A，B都是整式，且B中含有字母时，我们把代数式 叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 自学指导一： 昌邑市围子初级中学 学以致用，巩固新知 (1)分式中的A、B都是整式； (2)分母B中含有字母； (3)分母B不能为零。 根据分式的定义，请同学们认真完成71页练习1。 比一比哪些同学做的又对又准确。 判断形如 的式子 是不是分式的依据： 昌邑市围子初级中学 2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 测一测 1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式． 若帆船逆流行驶s千米，需要 h； 若帆船顺流行驶s千米，需要 h. （2）帆船在静水中每小时行驶a千米，水流的速度为每小时b千米. （1）某校八年级有学生m人，集合排成方队. 若恰好排成20排，那么每排有 名学生； 若恰好排成a排，那么每排有 名学生. 7 例1、在“情景导航”问题（3）中，如果v=30，s=600，分别求出客船顺水而下与逆行而上所需航行的时间. 解： 客船顺水而下，航行600千米需要的时间为 客船逆水而上，航行s千米所需要的时间为 当v=30时，顺水而下所需要的时间为 这里，12是分式 当v=30时的值。 当v=30，s=600时，逆水而上所需要的时间为 这里，60是分式 当v=30，s=600时的值。 8 自学指导 根据判断形如 的式子是不是分式的依据，同桌互相讨论分式有（无）意义的条件和分式值为零的条件，并完成例题2 分式 有（无）意义的条件： 分式有意义：B≠0 分式无意义：B=0 自学指导二： 分式 值为0的条件： 分母B≠0 分子A=0 昌邑市围子初级中学 例2、（1）当a取什么值时，分式 无意义 ？ 解： 当分式的分母 时， ． 所以，当 时，分式 无意义． 10 （2）当a取什么值时，分式 的值为0？ 解： 当分式的分子为0，而分母不为0时，分式的值为0. 由4a-3=0得， 此时分母3-2a也不为0 所以，当 时，分式 的值为0． 11 2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 分母 3x≠0 即 x≠0 分母 x－1≠0 即 x≠1 分母 5－3b≠0 即 b≠ 分母 x－y≠0 即 x≠y 解： 1、在分数中，若分子为0，则其分数值__________. 2、在分式中分式值为0，则分式必须满足：分子为__________，且分母__________. 为0 为0 不为0 3、当 __________时，分式 的值为零 A=0而 B≠0 学以致用，巩固新知 1.写出使分数列各分式中，当 有意义的条件 。 根据分式有无意义和值为0的条件，请同学们认真完成71页练习2，74页习题3.1的第5题。 解：当分式的分母 时， . x 所以，当 时，分式 有意义. 昌邑市围子初级中学 学以致用，巩固新知 2.当X取什么值时，下列分式有意义？当X取什么值时，下列分式的值是0.？ （1） （2） 解：（1）①当分式的分母 时， ；所以当 ，分式