第十一章三角形单元测试2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学三角形单元测试（共120分） 一、单选题 1．以下列各组数据为三角形的三边，能构成三角形的是（    ） A．4，8，7 B．3，4，7 C．2，3，7 D．5，2，2 2．如图，图中三角形的个数共有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小圆里的表示（    ）    A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是（  ） A．四边形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 5．如图所示，中边上的高是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，中，，，点是边上的中点，连接，若的周长为20，则的周长是（    ）    A．16 B．18 C．20 D．22 7．如图，是的中线，是的中线．若的面积是12，则的面积是（    ）    A．8 B．6 C．4 D．3 8．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后，再向左转后沿直线前进10米到达点D…，照这样走下去，第2次回到出发点A时所走的路程为（　　）    A．200米 B．160米 C．140米 D．80米 10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（    ） A．9 B．7或8或9 C．8或9 D．9或10或11 二、填空题 11．已知是三角形的三边长，则 ． 12．如图，大长方形是由9个完全相同的小长方形组成，已知小长方形的长，宽分别为，，则图中连接三个格点围成的阴影部分图形的面积是 ．（用，的代数式表示） 13．如图，在中，为边上的中线，若与的周长差为3，则 ．    14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °． 15．如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为 ．    三、解答题 16．如果一个三角形的一边长为，另一边长为． (1)求这个三角形第三边的长的取值范围； (2)当第三边长为偶数时，求三角形的周长． 17．如图，中，，于点D，为的中线，，，．求：    (1)的长 (2)的面积 (3)和 的周长的差 18．如图，在中（），，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长．    19．完成下面的证明： 已知：如图，，、分别是、的平分线．求证：．    证明：（已知）， __________（内错角相等，两直线平行）． __________（_________________________）． 、分别是、的平分线（已知）， ，__________（角平分线的性质）． （等量代换）． （_________________________）． 20．阅读材料：为了证明“三角形的内角和是”，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法回答下列问题：    (1)图①，②在证明三角形内角和的过程中应用的数学思想是（    ） A．转化思想    B．整体思想    C．方程思想    D．数形结合思想 (2)请选用③或④证明三角形的内角和为． 21．如图，点A，B，C是网格中的3个格点，按照下列要求完成作图： （1）在图1中画出格点D，使得直线AD平分的面积． （2）如图2，在AC上画出点E，使得BE把的面分成两部分． 22．阅读小明和小红的对话，解决下列问题．    (1)通过列方程说明“多边形的内角和不可能是”的理由； (2)求该多边形的内角和； (3)若这是个正多边形，求该正多边形的一个内角比一个外角大多少？ 23．（分类讨论思想）的两外角平分线交于点．    (1)如图1，若，则的度数为__________． (2)如图2，过点作直线，分别交射线于点，若设，，则与的数量关系是__________． (3)在（2）的条件下，将直线绕点转动． ①如图3，当直线与线段没有交点时，试探索与，之间的数量关系，并说明理由． ②当直线与线段有交点时，试问①中与，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请给出三者之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．A 9．B 10．D 11． 12． 13．3 14．30 15．/80度 16．(1)第三边的长 (2)三角形的周长为或 17．(1)4.8 (2)12 (3)2