重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）5的相反数是（　　） A．2 B．﹣5 C．5 D． 2．（4分）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列点在反比例函数y＝的图象上的是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，3） 4．（4分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．135° B．125° C．115° D．65° 5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，且OB＝2OE，若S△ABC＝4，则S△DEF为（　　） A．1 B．2 C． D． 6．（4分）下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是（　　） A．69 B．73 C．77 D．83 7．（4分）估算的结果在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 8．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，AC＝，⊙O是△ABC的外接圆，D为圆上一点，连接CD且CD＝CB，过点C作⊙O的切线与AD的延长线交于点E，则CE的长为（　　） A． B．1 C． D． 9．（4分）如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，点G为BD上一点，满足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，则∠OGE的度数为（　　） A．30° B．36° C．37.5° D．45° 10．（4分）对于多项式a﹣b﹣c+d+e，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：a﹣（﹣b）﹣c+（﹣d）+e＝a+b﹣c﹣d+e．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（　　） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到a﹣b﹣c﹣d﹣e； ②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式； ③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：（﹣1）﹣1+＝　 　． 12．（4分）如图，正五边形ABCDE的对角线BD、CE相交于点F，则∠CFD的度数为 　 　． ​ 13．（4分）有四张正面分别标有汉字“中”、“考”、“必”、“胜”的卡片，它们除汉字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是 　 　． 14．（4分）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为 　 　． 15．（4分）如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，若平行四边形ABCD的面积为11，则k的值为 　 　． 16．（4分）如图，点N是矩形ABCD的BC边上的中点，以点N为圆心、BC为直径，在矩形ABCD的内部作出半圆⊙N，以点B为圆心、BA为半径在矩形ABCD内部作出四分之一圆⊙B，⊙N与⊙B相交于点M，连接MN，已知MN⊥BC，BC＝8cm，图中阴影部分的面积 　 　cm2． 17．（4分）若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+＝2有正整数解，则所有整数a的乘积为　 　． 18．（4分）若一个四位正整数满足：a+c＝b+d，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是 　 　；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是16，且十位数字与个位数的和能被4整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）（x﹣y）2﹣x（x﹣3y）； （2）． 20．（8分）如图所示，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一个点，连接AM，过点M作MN⊥AM交BC于点N，过点M作MG⊥BC于点G，试说明MA，MN的