第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若x＝y，则5﹣x＝5+y C．若2x＝3，则x＝ D．若a＝b，则 ＝ 2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果a=b，那么a－c=b－c B．如果-3a=-3b，那么a=b C．如果a=b，那么a+3=b-3或a-3=b+3 D．如果a=b，那么ac=bc 4．下列方程后所列出的解不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（　　） A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 6．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 7．已知4x2n﹣3+5=0是关于x的一元一次方程，则n的值为（　　） A．n=1 B．n=2 C．n=﹣1 D．n=﹣2 8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A． B． C． D． 9．方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．5个 D．无穷多个 10．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知5 －3× ＝0.8，则x=　 　． 12．若方程 是关于x的一元一次方程，则a等于　 　 13．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为米　 　. 14．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=　 　秒时，P、Q两点之间的距离为2. 15．方程 的解是 　 　. 三、计算题 16．解下列方程 （1）4x﹣3＝2x+5 （2） . 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．列方程解应用题： 某班准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道1本练习簿比1支铅笔贵3角，求练习簿和铅笔的单价。 19．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？ 20．一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？ 21．m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2． 22．设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】A、若a＝b，则ac＝bc ，正确； B、 若x＝y，则5+x＝5+y ，错误； C、 若2x＝3，则x= ，错误； D、 若a＝b，则 ＝ （c≠0）； 故答案为：A. 【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵安排x名工人生产螺母，车间有26名工人， ∴安排名工人生产螺钉． ∵每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母， ∴螺母的