第二十四章 圆章节培优检测卷（A卷）-【专题突破】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第二十四章 圆章节培优检测卷（A卷） 时间：100分钟 分数：120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列说法正确的是(   ) A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆 C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 2．（本题3分）如图，四边形ABCD内接于，AC平分BAD，则下列结论正确的是（） A．BC=CD B．AB=AD C．B=D D．BCA=DCA 3．（本题3分）如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知正六边形的边长为4，则这个正六边形外接圆的半径为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 5．（本题3分）如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB=．将⊙P向上平移，当⊙P与x轴相切时平移的距离是（    ） A．1 B． C． D．3 6．（本题3分）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（本题3分）如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图（单位：cm），则液面宽度（    ） A．8cm B．4cm C． D． 8．（本题3分）如图，AP为的切线，P为切点，若，C、D为圆周上两点，且，则等于（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的(   ) A．外心 B．内心 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 10．（本题3分）如图，等边三角形的边长为，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）利用反证法证明“在中，，求证：”时，第一步应假设： ． 12．（本题3分）如图，已知的内接正六边形的边心距，则该圆的内接正三角形的边长为 ．． 13．（本题3分）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，点 D 是 的中点，点 E 是 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC= 度． 14．（本题3分）已知直线l：y=x+4，点A（0，2），点B（2，0），设点P为直线l上一动点，当P的坐标为 时，过P，A，B三点不能作出一个圆． 15．（本题3分）如图，将半径为4，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是 ． 16．（本题3分）已知圆锥的侧面积是，母线是4，则圆锥的高为 . 17．（本题3分）过内一点P的最长弦长为，最短弦长为，则的长为 ．    18．（本题3分）如图，分别以正方形的顶点D，C为圆心， 以长为半径画，．若，则阴影部分的周长为 （结果保留π）．    三、解答题（共66分） 19．（本题6分）如图，在⊙中，是直径，点是⊙上一动点，连接,沿将翻折，交过点的切线于点，交⊙于点．    (1)求的度数； (2)若半径为7，，求． 20．（本题8分）如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC， （1）求证：∠ACB=2∠BAC； （2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数． 21．（本题8分）如图，已知为的一段弧，请根据要求画出图形．    (1)在图中找出的圆心O，并画出完整的圆（尺规作图，保留作图痕迹）． (2)点A在上，在上找一点P，使得是直角三角形，且 22．（本题8分）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为多少？ 23．（本题10分）如图，在中，，以AB为直径的与AC边交于点D，过点D作的切线交BC于点E，连接OE． （1）求证：； （2）填空： ①当________时，四边形ODEB是正方形； ②当________时，AD=3DE． 24．（本题12分）如图，为半圆的直径，是⊙的一条弦，为弧的中点，作，交的延长线于点，连接． (1)求证：为半圆的切线； (2)若，，求⊙的半径． (3)若，求阴影区域的面积．（结果保留根号和） 25．（本题14分）内接于，点D在边上，射线交于点E，点F在弧上，连接，.    (1)如图1，求证：； (2)如图2，交弦于点G，经过O点，，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，H为的中点，连接、，若，，求线