第二十四章 圆章节培优检测卷（B卷）-【专题突破】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第二十四章 圆章节培优检测卷（B卷） 时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是(  ) A．35° B．140° C．70° D．70°或140° 2．（本题3分）三角形的外心是（      ） A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 3．（本题3分）如图，为⊙O的直径，点C、D是的三等分点，，则的度数为（    ） A．40° B．60° C．80° D．120° 4．（本题3分）已知的半径等于5，圆心O到点P的距离为3，那么点P与的位置关系是（　　） A．点P在外 B．点P在内 C．P在上 D．无法确定 5．（本题3分）下列语句中，正确的个数是（ ）个． ①相等的圆心角所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形；④等弧所对的圆周角相等；⑤一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半． A．2 B．3 C．4 D．5 6．（本题3分）如图，⊙O的半径为10，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的弦AB等于（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 7．（本题3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE＝（   ） A．70° B．110° C．120° D．130° 8．（本题3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 9．（本题3分）如图，是圆的直径，弦于，，，则弦的长为(    ) A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（ ） A． B． C．4 D．5 二、填空题（共30分） 11．（本题3分）用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设一个三角形中 ． 12．（本题3分）如图，水管横截面半径为13cm，水面宽，则水的最大深度 cm．    13．（本题3分）如图，正六边形与相切于点、，则 °．    14．（本题3分）若一个圆内接正六边形的边长是，则这个正六边形的中心角为 度，边心距为 ． 15．（本题3分）如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且点C是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBD=55°，则∠OED= 度. 16．（本题3分），是的两条平行弦，的直径为，，，则，间的距离为 ． 17.（本题3分）如图，在中，，其内切圆分别与相切于点D、E、F，若，，则的长为 ．    18．（本题3分）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E= °． 19．（本题3分）圆锥的底面半径是，母线长，则它的侧面展开图的圆心角的度数为 ． 20．（本题3分）如图，，，以为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，为半径作弧，过点O作的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 ．    三、解答题（共60分） 21．（本题6分）如图，已知为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为. 求证：平分. 22．（本题6分）已知：如图， AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF． 求证：∠OCF=∠ECB． 23．（本题8分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，8），M是劣弧BO上任一点，∠BMO=120°，求： （1）⊙C的半径； （2）圆心C的坐标． 24．（本题8分）如图，点B，C为上两定点，点A为上一动点，过点B作，交于点E，点D为射线上一动点，且平分，连接． (1)求证：； (2)连接，若，试判断四边形的形状，并说明理由． 25．（本题10分）如图，是的直径，为弦，为的中点，、相交于点．交的延长线于点．． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的面积． 26．（本题10分）已知如图，以的AC边为直径作交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作交BC于点F，连接EF． 求证： 求证：EF是的切线； 若的半径为3，，求AD的长． 27．（本题12分）如图，在中，直径垂直于不过圆心的弦，垂足为点，连接，，点在上，且.过点作的切线交的延长线于点，点为上一动点，设线段的长为. （1）求证：； （2）求证：； （3）设半径为，若点为中