精品解析：广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一数学第一次月考 满分：150分时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上． 2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点漆黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效． 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分 1. 下列关系中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5），正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知是由0，，这三个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0，2，3均可 3. 下列选项中表示同一函数的是（    ） A. 与 B. C. ； D. . 4. 已知，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，，当时，，的值分别为（ ） A. 1，0 B. 0，0 C. 1，1 D. 0，1 7. 我们用符号表示三个数中较大的数，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部答对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确有（ ） A. 集合有16个真子集 B. 对于任意集合A， C. 任何集合都有子集，但不一定有真子集 D. 若，则 10. 已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（ ） A B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为 11. 欧拉公式被称为“数学中最美的公式”.其中.如果记小数点后第位上的数字为，则是关于的函数，.例如.设此函数定义域为，值域为，则关于此函数，下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. D. 满足不等式的取值范围为 三、填空题．本题共4小题，每小题5分，共20分 13. “，”否定为___________. 14. 函数，其中a、b、c是常数，且，则________． 15. 若函数的定义域为，则函数的定义域为________． 16. 已知正实数满足，则的最小值为__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 若集合，或. （1）若，求. （2）若，求实数取值范围， 18. 已知函数 （1）求的值； （2）若，求的值； （3）请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的定义域和值域． 19. 设全集，集合，集合． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 20. 已知关于x的不等式． （1）若不等式的解集为，求a的值； （2）解关于x的不等式． 21. 近日，随着暑期来临，莆田市政府积极制定政策，决定政企联动，决定为某制衣有限公司在暑假期间加班追产提供（万元）的专项补贴．某制衣有限公司在收到莆田市政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时某制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本． （1）求某制衣有限公司暑假期间，加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的表达式； （2）莆田市政府的专项补贴为多少万元时，某制衣有限公司暑假期间加班追产所获收益（万元）最大？ 22. 已知函数. （1）若恒成立，求的取值范围； （2）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一数学第一次月考 满分：150分时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上． 2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点漆黑．如需