第2章 二次函数（拔高卷）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编章节复习检测卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级下册章节真题汇编检测卷（拔高） 第2章 二次函数 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•宣州区校级月考）对于函数y＝x2﹣ax+5，当x≤1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围为（　　） A．a≥1 B．a≥2 C．a≤1 D．a≤2 2．（2分）（2023•深圳模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论正确的个数为（　　） ①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④am2﹣a+bm+b＞0（m为任意实数） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）（2023•湖北）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中：①a﹣b+c＝0；②若点（﹣3，y1），（2，y2），（4，y3）均在该二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；③若m为任意实数，则am2+bm+c⩽﹣4a；④方程ax2+bx+c+1＝0的两实数根为x1，x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1，x2＞3．正确结论的序号为（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④ 4．（2分）（2023•烟台一模）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）在抛物线y＝ax2﹣2ax+c上，当a＞0时，下列说法一定正确的是（　　） A．若y1y2＜0，则y3＞0 B．若y2y3＞0，则y1＜0 C．若y1y3＜0，则y2＞0 D．若y1y2y3＝0，则y2＝0 5．（2分）（2023•东湖区校级二模）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝mx﹣n的图象和二次函数y＝mx2+nx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023春•滨江区校级月考）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为抛物线y＝ax2﹣2ax+1（a为常数，a＞0）上的两点，当t＜x1＜t+1，t+2＜x2＜t+3时，（　　） A．若t≤1，则y1＞y2 B．若y1＞y2，则t≤﹣1 C．若t≥﹣1，则y1＜y2 D．若y1＜y2，则t≥1 7．（2分）（2023•济南二模）对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜ D．c＞ 8．（2分）（2023•湟中区校级开学）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③a﹣b+c＞0；④b2﹣4ac＜0；⑤若（，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中正确个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2分）（2023•岳阳）若一个点的坐标满足（k，2k），我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函数y＝（t+1）x2+（t+2）x+s（s，t为常数，t≠﹣1）总有两个不同的倍值点，则s的取值范围是（　　） A．s＜﹣1 B．s＜0 C．0＜s＜1 D．﹣1＜s＜0 10．（2分）（2023•历城区模拟）定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，则把点A叫做“整点”．如：B（3，0）、C（﹣1，3）都是“整点”．抛物线y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）与x轴交于点M，N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围的区域（包括边界）恰有5个整点，则a的取值范围是（　　） A．﹣1≤a＜0 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣1≤a＜ D．﹣2≤a＜0 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•天长市月考）抛物线y＝（x﹣1）2﹣4的顶点坐标是　 　． 12．（2分）（2023•建邺区校级二模）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象的顶点坐标为（1，﹣4）．若坐标分别为（m，n）、（n，m）的两个不重合的点均在该二次函数的图象上，则m+n＝　 　． 13．（2分）（2023春•罗源县校级期中）已知实数m、n满足m﹣n2＝8，则代数式m2﹣3n2+m﹣14的最小值是 　 　． 14．（2分）（2023春•江岸区校级月考）如图，函数y＝ax2+bx+c的图象过点（1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＞0；②4a+c＜﹣2b