15.1.2 分式的基本性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

义务教育教科书八年级上册 15.1.2分式的基本性质 第1课时 复习回顾 你还记得分数的基本性质是什么吗？ 分数的分子、分母同乘（或除以）一个 不为0的数，分数的值不变. 用式子表示成： a ac a a÷c b b.c b b÷c (c0). 其中a,b,c都是数. 思考1：下列两个式子成立吗？为什么？ 4 (c0), 5c 5(c0), 思考2：类比分数的基本性质，你能猜想 分式有什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子、分母乘（或除以）同一个 不等于0的整式，分式的值不变. 用式子表示为： A A·C A A÷C B BC B B÷C (C0). 其中A,B,C都是整式. 例1填空： (1) x 、 (x) 3x2+3Xy= X+y y 6x2(2x); 1 (2) ( a 2a-b ab 2 =(2ab-b) a b a 看分子（分母）如何变化， 想分母（分子）如何变化 练习 1.填空： X x'y x-y X-y (xy)xty() 2.下列运算中错误的是（D) A. B. -a-b a+b =-1 C. 0.5a+b 5a+b D. y= y-X 0.2a-0.3b 2a+3b X+yy+x 3.不改变分式的值使下列分式的 的分子和分母都不含“一”号： (1) -3x 3x (2) -2a 2a -yy a-ba-b: 2m 21m -a a (3) 3n2 3n2 (4) 3b 3b 下列算式中，你会计算吗？试一试 23 (2) 3 1 (1) 4 + 5 5 3 (3) 512 (4) 10 4 2 分数的约分和通分在分数的运算中起 着重要的作用，类似的，分式的约分和通 分在分式的运算中也起着重要的作用. 与分数类似：根据分式的基本性质 也可以对分式进行约分和通分， 分式约分 例如，将分式 3x+3xy 约分，方法是： 6x (1)把分子和分母分别分解因式，得出 它们的公因式得为3x; (2)利用分式的基本性质约去公因式3x, 即 3x+3xy 3x(X+y） X+y. 6x2 3x2x 2x 像这样，利用分式的基本性质，把一个 分式的分子与分母的公因式约去，叫做 分式的约分 经过约分后的分式 x+y 2x :,其分子与分 母没有公因式.像这样，分子与分母没 有公因式的分式，叫做最简分式 例如， X y’y 也是最简分式. 分式的约分，一般要约去分子与分母的 公因式，使所得的结果为最简分式或整式. 例1约分： (1) -25abc3 X29 (2) 15ab'c X+6x+9 6x2-12Xy+6y2 (3) 3x-3y (1)先分解因式：(2)找公因式：3)后约分. 使所得的结果为最简分式或整式.