第2章 二次函数（提优卷）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编章节复习检测卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级下册章节真题汇编检测卷（提优） 第2章 二次函数 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.60 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•莎车县期中）已知函数，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．﹣2＜x＜4 2．（2分）（2023秋•广西月考）下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x+1）2﹣x2 B．y＝3x+2 C．y＝x3﹣x2+1 D．y＝﹣x2+2x 3．（2分）（2023秋•广西月考）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（　　） A．向左平移8个单位 B．向右平移8个单位 C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位 4．（2分）（2023•广东）如图，抛物线y＝ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 5．（2分）（2023•张家口四模）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a﹣b+c＝0 6．（2分）（2023•立山区一模）二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2023•福田区模拟）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y＝|x2+bx+c|的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．bc＜0 B．c＝3 C．当直线y＝x+m与该图象恰有三个公共点时，则m＝1 D．关于x的方程|x2+bx+c|＝3的所有实数根的和为4 8．（2分）（2023秋•广西月考）如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣2的对称轴是直线x＝﹣1，直线l∥x轴，且交抛物线于点P（x1，y1），Q（x2，y2）．下列结论中，正确的个数是（　　） ①2a﹣b＝0 ②若实数m≠﹣1，则a﹣b＜am2+bm ③3a﹣2＞0 ④当y＞﹣2时，x1•x2＜0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2023•台湾）坐标平面上有两个二次函数的图形，其顶点P、Q皆在x轴上，且有一水平线与两图形相交于A、B、C、D四点，各点位置如图所示，若 AB＝10，BC＝5，CD＝6，则PQ的长度为何（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（2分）（2023•天津）如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：①AB的长可以为6m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2；③菜园ABCD面积的最大值为200m2．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•广西月考）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（3，0），对称轴是直线x＝1，则y＜0时，自变量x的取值范围是 　 　． 12．（2分）（2023•工业园区校级模拟）如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移3个位长度，所得抛物线与x轴交于点C，D，与原抛物线交于点P，则S△PCD＝　 　． 13．（2分）（2023•工业园区校级模拟）新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数y＝x2﹣x+c（c为常数）在﹣2＜x＜4的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是 　 　． 14．（2分）（2023•老河口市校级一模）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝﹣2x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 　 　米． 15．（2分）（2023•山阴县模拟）如图①，是可移动的灌溉装置OA，以水平地面方向为x轴，点D为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，如图②所示．其水柱的高度y（单位：m）与