13.1.2 线段的垂直平分线的性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

产吉南管株 13.1.2线段的垂直平分线的性质（一） 知识与技能 教学目标 过程与方法 江历知此万场 情感态度价值观 重难点 重点 难点 兽产吉南株 复习引入 线段是轴对称图形吗？ 江西知此万场 你能找到线段的对称轴吗？ 请画一条线段，并画出它的对称轴。 线段的对称轴就是它的 探究线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线性质 请在你所画线段的对称轴上任意取点P,连接 PA,PB,量一量它们的长度，有什么发现？ 江历知此万场 开在酒板 线段垂直平分线的点与这条线段两个端点的距离相等。 你能证明吗？ 示声有安按 证明线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线的点与这条线段两个端点的距离相等， 己知：如图，直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在1上 求证：PA=PB 江西知此方场 证明：，I⊥AB ∴.∠PCA=∠PCB=90 AC=BC,PC=PC ∴.△PCA≌△PCB ..PA=PB 几何语言表示 线段垂直平分线的点与这条线段两个端点的距离相等. B PC⊥AB PA-PB AC=BC ◆形吉南接性质的应用 1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为CD上一点， PA=7cm,则PB= 江历知此万场 B D (第1题图) (第2题图) 2.如图，在△ABC中，BC=8,AB的垂直平分线交BC手DAC的 垂直平分线交BC与E,则△ADE的周长等于 兽形吉南核性质的应用 3.如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线，AB,AC,CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 解：AD⊥BC,BD=DC AB=AC 江历知此万场 点C在AE的垂直平分线上 AC =CE AB=AC=CE AB =CE,BD=DC AB +BD=CD +CE 即AB+BD=DE 乡严吉南运挂 探索并证明线段垂直平分线的判定 恩考ing 之子觞梦碍不砂 证明：过点P作PC⊥AB,垂足为C 则∠PCA=∠PCB=90° 在Rt△PCA和Rt△PCB中 PA=PB,PC=PC Rt△PCA≌Rt△PCB(HL) AC=BC PC⊥AB 点P在线段AB的垂直平分线上 兽形吉谢接几何语言表示 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 江历知此万场