11.3.1 多边形 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学（上） 第十一章三角形 11.3 多边形及其内角和（一） 湖北省孝感市孝南区车站中学 课件说明 本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质的基础上， 利用学习三角形的经验方法进一步研究多边形的有关概念和性质。 学习目标： 1、了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值。 2、探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和 从具体到抽象的研究问题方法。 3、运用多边形内角和公式解决简单问题。 学习重点： 重点：多边形的内角和与外角和公式的探索与证明过程 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 活动一：1、知识回顾 定义 内角 内角与边的位置关系 三角形内角和定理 定义 三角形 的角 外角与相邻的内角的关系 外角与内角 外角与不相邻的内角的相等关系 外角© 的关系 外角与不相邻的内角的不等关系 三角形外角和定义 三角形外角和定理 2、(2019·湖北省)若三角形三内角的度数比是 2:3:4,则它是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 3、(2021·安徽省)如图，△ABC中，AD为 △ABC的角平分线，BE为△ABC的边AC上的 高，∠C=70。,∠ABC=480,那么∠3= 4、如图，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E= 活动二：知识探究 1、你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？ 2、多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 三（角） 四边形 五边形 八边形 多边形 边形 在平面内， 由n条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做n边形 活动三：1、慨念类比学习延伸 (1)在平面内，由一些(n条)线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多(n)边形。 (2)组成多边形的线段叫做多边形的边一，相邻 两边所组成的角叫做多边形的内角，简称角。相邻 B 两边的公共端点是多边形的顶点。 (3)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边 形的外角。 (4)连接不相邻两个顶点的线段叫多边形 的对角线 活动四：知识探究 1、观察：你能说出这两个图形的异同点吗？ 画出多边形的年何一条边所在的直 画出多边形的悬条边所在的直线，整 线，整个四边形都在这条直线的同 个四边形都在这条直线的两侧，那么这 一侧，那么这个多边形就是 个多边形就是凹多边形。本节我们不过 凸(tu)多边形。初中阶段我们只 论凹(ao)多边形。 讨论凸多边形。 练习： 1、如图所示的图形中，属于多边形的有 个 ○ 2、如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一 个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的 周长一定比原五边形的周长( B 填：大或小)，理由为 2、观察、思考、归纳： 三角形有 条边，个内角， 个外角。 四边形有 条边， 个内角， 个外角。 五边形有 条边， 二个内角 个外角。 六边形有 条边， 个内角 个外角。 n 边形有n条边，n个内角，2n个外角。