专题2.4 二次函数的应用-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题2.4 二次函数的应用（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.47 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•潜江月考）如图，一名运动员在水平地面上训练抛实心球，若以实心球出手时的正下方地面上一点O为原点建立平面直角坐标系，该运动员某次抛出去的实心球行进过程中的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系为，则该运动员这次抛出的水平距离为（　　） A．2.25m B．9m C．11.25m D．12m 2．（2分）（2023秋•海淀区校级月考）某炮兵部队实弹演习在某宽阔平地区域发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间x与高度y的关系为y＝ax2+bx．若此炮弹在第21秒时落地，则在下列哪一个时间段炮弹的高度最高（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 3．（2分）（2023•金水区校级模拟）将一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形（铁丝全部用完且无损耗）如图所示，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y＝﹣x2+50x B．y＝x2﹣50x C．y＝﹣x2+25x D．y＝﹣2x2+25 4．（2分）（2023•石家庄模拟）九年级16班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（　　） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．面积都一样 5．（2分）（2023春•阳山县校级期中）在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝﹣x2+x+1的一部分（如图所示，水平地面为x轴，单位：m），则下列说法不正确的是（　　） A．出球点A离点O的距离是1 m B．羽毛球横向飞出的最远距离是3 m C．羽毛球最高达到 m D．当羽毛球横向飞出 m时，可到达最高点 6．（2分）（2023•河北二模）某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m）．有下列结论： ①AB＝24m； ②池底所在抛物线的解析式为； ③池塘最深处到水面CD的距离为1.8m； ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的． 其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2分）（2023•红山区模拟）为了让甲、乙两名运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，需要研究他们从起跳至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点O为原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系．我们研究发现甲运动员跳跃时，空中飞行的高度y（米）与水平距离x（米）具有二次函数关系，记点A为该二次函数图象与x轴的交点，点B为该运动员的落地点，BC⊥x轴于点C．测得相关数据如下：OA＝12米，OC＝18米，抛物线最高点到x轴距离为4米．若乙运动员跳跃时高度y（米）与水平距离x（米）满足y＝﹣x，则他们跳跃时起跳点与落地点的水平距离（　　） ​ A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 8．（2分）（2023•靖江市校级模拟）如图，二次函数y＝x2﹣x﹣的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为D，以AB为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为I，P是半圆上一动点，连接DP，点Q为PD的中点．下列四种说法： ①点C在⊙I上； ②IQ⊥PD； ③当点P沿半圆从点B运动至点A时，点Q运动的路径长为π； ④线段BQ的长可以是3.2． 其中正确说法的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2023•南充一模）如图，已知抛物线y＝﹣x2+px+q的对称轴为x＝﹣3，过其顶点M的一条直线y＝kx+b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（　　） A．（0，2） B．（﹣，0） C．（0，2）或（﹣，0） D．以上都不正确 10．（2分）（2022•本溪模拟）抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a＝；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3