专题2.3 二次函数的最值-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题2.3 二次函数的最值（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•长安区校级二模）已知点A（a，b）在二次函数y＝﹣x2+8的图象上，则2a﹣b的最小值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9 2．（2分）（2023春•钱塘区月考）已知一个二次函数图象经过P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4），其中y2＜y3＝y4，则y1，y2，y3中最值情况是（　　） A．y1最小，y3最大 B．y2最小，y1最大 C．y2最小，y3最大 D．无法判断 3．（2分）（2023•常德三模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边在BC边上方作正方形CDEF，连接BE，则△BDE的面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023•永嘉县三模）已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值2，有最小值﹣2.5 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，无最小值 5．（2分）（2023•泾阳县模拟）已知二次函数y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2时有最小值﹣2，则m＝（　　） A．﹣4或﹣ B．4或﹣ C．﹣4或 D．4或 6．（2分）（2023•大埔县开学）如图，AB＝8，C是线段AB上一动点（不与点A，B重合），以AC为边作正方形ACMN，以BC为边作菱形BCDE（正方形ACMN与菱形BCDE在AB的同侧），连接MD，当∠E＝60°时，△CDM面积的最大值为（　　） A．8 B．6 C． D．4 7．（2分）（2023秋•瑞安市月考）已知二次函数y＝2x2+ax+b（a，b为常数）的最小值为﹣2，则a+b有（　　） A．有最大值，最大值为﹣4 B．有最小值，最小值为﹣4 C．有最大值，最大值为2 D．有最小值，最小值为﹣2 8．（2分）（2023秋•庐阳区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，点E是线段AD的三等分点（AE＜ED），动点F从点D出发向终点E运动，以BF为边作等边△BFG，在动点F运动的过程中，阴影部分面积的最小值是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023•越城区三模）二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点（1，0），（2，3），在a≤x≤6范围内有最大值为4，最小值为﹣5，则a的取值范围是（　　） A．a≥6 B．3≤a≤6 C．0≤a≤3 D．a≤0 10．（2分）（2023•河东区二模）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（2，3），在a≤x≤5范围内有最大值为4，最小值为﹣12，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．﹣3≤a≤1 C．1≤a≤5 D．a≥5 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•新洲区月考）已知二次函数y＝ax2+4ax+3a在﹣3≤x≤1时有最大值3，则a的值为 　 　． 12．（2分）（2023•九台区校级模拟）已知抛物线y＝x2﹣2ax+a﹣1图象上有A、B两点，我们把A、B两点间的图象记为图象G，点A的横坐标为a+2，点B的横坐标为2a+1，当﹣3≤a≤﹣1时，图象上最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为 　 　． 13．（2分）（2023春•姑苏区校级月考）已知二次函数有最大值﹣3，则实数a的值为 　 　． 14．（2分）（2023春•汉阳区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M在边AB上，AM＝2，Q是矩形ABCD内的动点，且MQ＝1，连接AQ、CQ，则四边形AQCD面积的最小值为 　 　． 15．（2分）（2022秋•铜山区期中）二次函数y＝x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m＝　 　． 16．（2分）（2022秋•虎丘区校级期中）已知二次函数y＝x2+2x+m的最小值为1，则m的值是　 　． 17．（2分）（2022春•碑林区校级期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，∠B＝60