海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

海南省农垦中学2025届高二（上）第一次月考数学试卷 组卷：何文胜审题：蒋亮 一、 长项选舞题（本愿共1卫小愿，每小愿5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一习 是符合题目要求的) 1.已知集合4={0<x<B={x2x-1x-)>0,则4nB=() A.(0. B.(-1,) C(-U*回 D.(-e,-10U(0,+o) 2.图中的直战，，4的斜率分别为k,人人，则有() A.名<名< B. C. D.为<k<无 3.若过两点M(3y),NQ的直线的模斜角为150，则y的值为( A,5 B.0 C. D.3 4若函数闲)的定义城为-L小，则函数红-D的定文域为（ -1 A.(-12 B.0,2 C.【-h2 D.4.2 5.已知2sin2a=1+c0s2a,a∈ 则tana= A.-2 R月 c D.2 6.已知，为直线1的方向向量，网、可分别为平面a、B的法向量（口、B不重台），那么下列说法中： ①元元一a/B:②元1网一a⊥B:③元一a:@⊥开台1川a其中正确的有( A:1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.函数/(x)的定义城为Rfx+2)=(-f(x+4=-f(),已知当0<x≤1时，f()=x3x 则f(2023)=() A.0 B.-2 C.1 D.2 8.已知三棱维P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，PA1平面ABC,在底面△4BC中，B= 4AB=V BC=2,若球0的体积为√6π，则P4=( A,1 B c D.2 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小愿给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 在同一平面上，满足下列条件的直线（与人，能推出上山的是( A,4的领斜角为45，人的斜率为1 B.的解率为-5，经过点亿0)，B非同 3 C.经过点P(21.(4-),4经过点M(-L,2),NL-0) D的方向向景为，的方肉向量为司 0.已知空间向量a=(-2-1),方=(34,5)，下列结论正确的是( A.E+-35 B.口，方夹角的余弦值为-国 C若直线1的方向向量为a,平面a的法向量为m=(4,2,k),且1La,则实数k=-2 D.在6上的投影狗景为 1.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，A4=24B=2,点P为线段AD,上一动点，则下列说法正确 的是( D A.直线PBI平面BCD ®三地锥P-BCD的体机行 C三被维D-BCD外接球的款面积为号 D直线PB与平面BCCA所成角的正弦值的最大值为 3 2已知函数f代)mr+引（如>0）在区侧0，司上有且仅有3个对称中心.则下列说法不正确的是（) A. f()在区间(0，)上至多有3条对称轴 多.“的取值葡起) c问在区间小上单调递增 D。付的录小正周期可能为经 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.过4(m.)与B-1m)的直线与过点P1,3),(-50的直线垂直，则m= 14在梯形BCD中，B∥CDAB=3D=DC=1,∠DAB=60,E为BC的中点，则正= 1,x为有理数 15.定义：实数城上的狄利克雷(Dirichlet)函数表示为f(x)= 0为无理数则8（闭5f-U+句 有」 个零点」 16.在四面体4BCD中，4B=CD=1,AC=D=BC=BD=2,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点. 且满足AB,CD均与面EFG平行，则四面体4BCD校平面EFG所毅得的藏面面积的最大值为】 四、解答题（本愿共6小题，共0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题10分)已知直线1经过直线4：2x+y-5=0与4：x-2y=0的交点 (1)若直线1与直线x-y=0平行，求直线1的方程： (2)若直线！与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为4，求直线/的方程 18.(本思12分)己知函数g()=r2-2+1+b(a,b>)在区间L,2上有最大值2和最小值1. (1)求a,b的值： (2)不等式g(x)-k红之0在xL,2上恒成立，求实数k的取值范围： 19(本题2分)如图，已知菱形ABCD和矩形4CEF所在的平面互相垂直，AB=F=2,∠ADC=60 ()求直线BF与平面ABCD的夹角： (2)求点A到平面FBD的距离 20.(本超2分已知西数儿因2如@+p0>0到的象的相部两条对常结之间的距离为号，且了问 的图象的一个对称中心 倍 )求fx)的解析式： (2)在BC中，内角4B,C所对的边分别为a,b,。已知4-号，a=),且BC的面积为 求A4BC的周长 2 21.(本题2分)如图，在四棱维P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC与BD交于点O,∠BAD=60, PA=AB=2,PA⊥AC,PC⊥BD,M为线段PB上的一点 (1)证明