第十五章分式 单元练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．分式和的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 2．在 中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的倍 4．方程的解为（　　） A． B． C． D． 5．某校举办以“晋魂”为主题的综合实践活动，组织八年级学生去距离学校的山西博物院参观其中一名老师带学生乘坐大巴车先走，过了，另一名老师乘坐小轿车出发，结果他们同时到达已知小轿车的速度是大巴车速度的倍，求大巴车的速度若设大巴车的速度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．如果a2+3a﹣2＝0，那么代数式（ ） 的值为（　　） A．1 B． C． D． 7．已知是方程的解，那么实数的值为（　　） A． B．2 C． D．4 8．如果关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数的和是 A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简：　 　． 10．将 写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为　 　． 11．当x=　 　时，分式 的值为0． 12．已知，则　 　． 13．已知n＞1，M= ，N= ，P= ，则M、N、P的大小关系为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．（1）； （2）． 15．化简： ，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值． 16．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 / ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间． 17．潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元． （1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？ （2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？ 18．2023年3月10日，《成都市促进新能源汽车产业发展的实施意见》正式印发，该意见指出，结合未来新能源汽车充电需求，配建充电设施，鼓励对暂不具备建设条件的既有泊车位进行各类升级改造．某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费5万元和8万元购进了A，B两款充电桩，已知A款充电桩的单价比B款充电桩的单价高0.1万元，且购进B款充电桩的数量是A款充电桩的数量的2倍． （1）分别求A，B两款充电桩的单价； （2）该商场调研发现，现有改造的充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，决定再用不多于万元的资金购进A，B两款充电桩共20个，求此次可购进A款充电桩的数量的最大值． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9． 10． 11．2 12．1 13．M＞P＞N 14．（1）解：去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 分式方程的解为； （2）解：去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 分式方程无解． 15．解： = = = 当x=2时，原式= . 16．解：设该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为xkm/h，则由高速公路从甲地到乙地的平均速度为（x+45）km/h， 依题意 ， 解这个方程得x=75， 经检验，x=75是原方程的根，所以 小时， 答：该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间是4小时 17．（1）解：设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶， 根据题意得： ﹣ ＝10， 解得：x＝200， 经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意， ∴2x+x＝2×200+200＝600． 答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克. （2）解：设每千克茶叶售价y元， 根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥（32000+68000）×20%， 解得：y≥200． 答：每千克茶叶的售价至少是200元. 18．（1）解：设B款充电桩的单价为