第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若2x=8，4y=16，则2x+2y的值为（　　） A． B．﹣2 C．64 D．128 3．多项式mx+n可分解为m（x﹣y），则n表示的整式为（　　） A．m B．my C．﹣y D．﹣my 4．在下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．已知多项式 2x3﹣x2＋m 分解因式后有一个因式是 x＋1，则 m 的值为（　　） A．－3 B．3 C．1 D．﹣1 6．若的展开式中不含项和x项，则m，n的值应该是（　　） A． B． C． D． 7．若，其中a，b为整数，则a+b的值为（　　） A．4 B．0 C．-2 D．-4 8．用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式．如图的数学等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分解因式： 　 　． 10．计算： 　 　 11．设(a＋2b) 2＝(a－2b)2＋A，则A＝　 　. 12．若x、y为整数，且 ，求x+2y的值为　 　. 13．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算题： （1）； （2）． 15．分解因式： （1）； （2）； （3） 16．已知，求代数式的值． 17．在数学课堂上，老师写出一道整式乘法题：．王建由于把第一个多项式中的“”抄成了“”，得到的结果为；李楠由于漏抄了第二个多项式中y的系数，得到的结果为． （1）求正确的a，b的值； （2）计算这道乘法题的正确结果． 18．如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿线剪开，如图所示，拼成图②的长方形． （1）请你表示出图①中阴影部分的面积　 　； 请你表示出图②中阴影部分的面　 　； （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　 　； （3）请应用公式计算：． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9． 10． 11．8ab 12．4 13．4 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 16．解： = ； ∵ ∴ ∴原式=1； 17．（1）解：根据王建的解法得： ， ∴① 根据李楠的解法的： ， ∴② 联立①②得方程组解得： （2）解：这道题的正确解法是： ． 18．（1）； （2）(a+b)(a-b)=a2-b2 （3）解：应用乘法公式得： 学科网（北京）股份有限公司 $$