第十三章轴对称 单元练习 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列不是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（ ） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 3．在元旦联欢会上，三个小朋友分别站在三角形的三个顶点的位置上，他们玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁就获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 4．如图，为AB的垂直平分线，则＝（　　） A．55° B．60° C．70° D．80° 5．如图，在中，已知点D在BC上，且，则点D在（　　） A．AC的垂直平分线上 B．的平分线上 C．AB的垂直平分线上 D．BC的中点 6．如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，是的垂直平分线，与交于点，与 交于点F，D为边的中点，M为线段上一个动点．若，的面积为16，则周长的最小值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，中，分别平分和，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论：①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④.其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．等腰三角形的一个外角是 140°，则此多边形的三个内角的度数分别是　 　 10．如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD周长为13cm，AE＝4.5cm，则△ABC周长为　 　． 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于　 　． 12．如图，在中，，点为上一点，的垂直平分线交于点，将沿着折叠，点恰好和点重合，则的度数为　 　． 13．如图，中，，点是上一点，、的垂直平分线分别交、于点、，则的度数为　 　 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1, 1), B(4, 2), C(3, 4). ①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标； ②在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标。 15．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，若AB＝5cm，BD＝3cm，求BE的长． 16．如图，在中，，是斜边上的高，角平分线交于点． 求证：是等腰三角形； 17．如图，在中，，是的垂直平分线，垂足为，交于点． （1）若，求的度数； （2）若的周长为，的长为，求的周长 18．已知在等边中，点是边上一点，点是延长线上一点，． （1）如图1，如果点是的中点，说明； （2）如图2，如果点是上任意一点（不与点、重合），还成立吗？请说明理由． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．40°，70°，70°或40°，40°，100° 10．22cm 11．15° 12． 13． 14．解：如图所示,△A1B1C1即为所求,其中点B1的坐标为(−4,2).点P即为所求,其坐标为(2,0). 15．解：∵AD⊥BC，BD＝DC， ∴AB＝AC； 又∵点C在AE的垂直平分线上， ∴AC＝EC， ∴AB＝AC＝CE＝5； ∵BD＝CD＝3， ∴BE＝BD+CD+CE＝3+3+5＝11cm． 16．证明：平分， ， ，， ，， ， ， ， ， 是等腰三角形． 17．（1）解：垂直平分， ∴AE=BE， ， 又， ， 而， ， ； （2）解：的周长为， ， 又垂直平分 ， 的周长为：． 18．（1）解：是等边三角形， ， ， 点是的中点， ，， ， ， ， ， ． （2）解：成立，理由如下： 如图，过点作， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ，， 是等边三角形， ， 在和中， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$