第十二章全等三角形 单元练习 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 2．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌，可以添加的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，，，则不正确的结论是（　　） A．与互为余角 B． C．≌ D． 4．如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOC等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（　　） A．100° B．53° C．47° D．33° 6．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 7．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE＝2，AC＝4，则△ADC的面积是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在和中，，，，，连接，，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知≌，若，，则 　. 10．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是　 　． 11．如图，在中，，，，，则　 　度． 12．如图，在四边形ABCD中，是边BC的中点，AE平分且，若，，则　 　. 13．如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积=　 　 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．求证：EF＝BC． 15．如图，点B、F、C、E四点在同一条直线上，，，．求证：． 16．如图，是的高，是上一点，交于，且有，，试说明． 17．已知：如图， ， ，在 、 的延长线上各任取一点E，F，连接 . （1） ； （2） . 18．已知如图，AD＝AB，AC＝AE，∠ACB＝∠DAB＝90°，且AG⊥DG，AE∥CB，AC、DE交于点F. （1）求证：∠DAC＝∠B； （2）求证：DG＝AE； （3）猜想线段AF、BC的数量关系. 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．75 10．2<AD<10 11．50 12．6 13．50 14．证明：∵∠CAF＝∠BAE， ∴∠BAC＝∠EAF， ∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置， ∴AC＝AF， 在△ABC与△AEF中， ， ∴△ABC≌△AEF（SAS）， ∴EF＝BC； 15．证明：∵BF＝CE， ∴BF+FC＝CE+FC， 即BC＝EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴AC＝DF． 16．证明：为边上的高， ， 在和中， ， ≌， ， ， ， ， ， ． 17．（1）解：连接 ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ， ∴ ； （2）解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . 18．（1）证明：∵∠ACB=∠DAB=90°，AE∥BC， ∴∠CAE=180°-∠ACB=90°，∠B=∠BAE， ∴∠DAC=90°-∠BAC=∠BAE， ∴∠DAC=∠B； （2）证明：∵AG⊥DG， ∴∠AGD=∠ACB=90°， 在△ADG和△BAC中， ， ∴△ADG≌△BAC（AAS）， ∴DG=AC；AG=BC， ∵AC=AE， ∴DG=AE； （3）解：BC=2AF；理由是： 在△AEF和△GDF中， ， ∴△AEF≌△GDF（AAS）， ∴AF=GF=AG=BC， ∴BC=2AF 学科网（北京）股份有限公司 $$