第十一章三角形 单元练习 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．3，3，6 2．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将 (　　) A．减少180° B．不变 C．增大180° D．以上都有可能 3．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 5． 如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，BE是△ABC的中线，AD⊥BC交BE于点F，且BD=AE，∠EAD＝50°，则∠EBC的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 7．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 8．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABD的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．20 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在中，，边上的高，且，则的面积为　 　． 10．如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的数量关系为　 　． 11．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是　 　 ​ 12．如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=34°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=　 　度． 13．如图，在△ABC中，E是△ABC中线AD上一点，AE=2DE，若△ABE的面积为6，则△ABC的面积为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A=30°，∠CDB=65°，求∠B的度数. 15．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度数． 16．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，，，求证：． 17．如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE． （1）若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度数； （2）若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE． 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F． （1）∠ABE=15º，∠BAD=55º，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为30，EF=5，求CD． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．C 8．B 9．8 10．∠1+∠2﹣ ∠A=90° 11．100° 12．17 13．18 14．解：∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB=2∠ACD. ∵∠CDB=∠A+∠ACD， ∴∠ACD=∠CDB-∠A=65°-30°=35°. ∴∠ACB=2∠ACD=70°. ∴∠B=180°-（∠A+∠ACB）=80°. 15．解：∵AE⊥BC，∠CAE=20°， ∴∠C=90°-20°=70°． ∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°， ∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC， 解得∠DAC=110°-70°=40°， ∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°-20°=20°． ∵AD平分∠BAE， ∴∠DAE=∠BAD=20°． 在△ABD中， ∵∠BAD=20°，∠ADB=110°， ∴∠B=180°-20°-110°=50°， ∵AE⊥BC， ∴∠BAE=90°-50°=40°， ∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=40°+20°=60°． 16．证明：，，， ， ， ， ， ， ． 17．（1）解：∵∠B+∠ADC＝180°，∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=360°， ∴∠A+∠BCD=180°， ∵∠A＝50°， ∴∠BCD=180°-50°=130°， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE= ∠BCD=65°， ∵∠B＝85°， ∴∠BEC=180°-∠BCE-∠B=30°； （2）证明：