3.3.2有理数的乘方 （第二课时） 课件 2023--2024学年青岛版七年级数学上册

探索使人聪明！合作使人快乐！ 展示使人自信！ 课前准备： 1.请同学们准备好课本、练习本、笔； 2.端正坐好、精神饱满； 3.复习回顾：有理数的乘方。 第七次人口普查时,中国人口约为 1411 750 000人 光的传播速度约为300 000 000米/秒 地球与太阳的距离约为149 000 000 000米 怎样使书写简便呢？ 3 §3.3 有理数的乘方 （第一课时） 第二课时 学习目标 1.理解科学记数法的意义,会用科学记数法表示 绝对值大于10的数; 2.了解近似数，会按要求取近似数，能说出一个用四舍五入得到的近似数（包括用科学记数法得到的近似数）精确到哪一位。 探究新知 根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0的个数 10×10 100 2 1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系? 1.指数与运算结果中0的个数相等 2.运算结果的位数=指数+1 10×10×10 10×10×10×10 10×10×10×10×10 1000 10000 100000 3 4 5 10n= 10000 1 000 000 100 000 000 1 000 000 000 思考： 300 000 000怎样用10的乘方表示？ 学以致用 把下列各数写成 10n 的形式 104 106 108 109 149 000 000 000怎样用10的乘方表示？ 注意： （1）1≤|a|＜10 （2） n是正整数 科学记数法： 提示1： 用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，10的指数比原数的整数位数少1。 把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式， 其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数， 叫做科学记数法（scientific notation ）。 例题精讲 例3 用科学计数法表示下列各数 （1）24 000 000 000 （2）-10 800 000 解：（1）24 000 000 000=2.4×1010； 思考：用科学记数法表示一个数的步骤是什么？ 用科学记数法表示一个绝对值大于10的数的一般步骤： ①先确定a的值;1≤|a|＜10 ②再确定n的值。 n的值：比原数的整数位数少1。 （2）-10 800 000= -1.08×107. 解：（1）10 000 =1×104 （2）-56 000 000 =-5.6×107 （3）800 000 =8×105 （4）-2 030 000 000 =-2.03×109 随堂练习 1. 用科学记数法表示下列各数： （1）10 000； （2）-56 000 000； （3）800 000； （4）-2 030 000 000。 例4 下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ （1）2.5×105 （2）-5.37×108 思考： 如何验证你所写的原数是否正确呢？ 例题精讲 n的值：比原数的整数位数少1。 11 随堂练习 1.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）1×107； （2）-3.96×104. 解：(1)10 000 000； (2)-39 600。 自主学习 时间：3分钟 内容：课本第71页例五上面的内容及例五 任务： 1.了解什么是近似数与准确数； 2.尝试举出一些现实生活中的准确数 和近似数。 13 效果检测 1.什么是准确数和近似数？ 与实际完全相符的数称为准确数。 由四舍五入得到的与实际相近的数称为近似数。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如1.8亿精确到千万位，5575.8万精确到千位。 2.生活中还有哪些准确数和近似数？ 例5 2021年我国国内生产总值为1143670亿元.请用四舍五入法分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来。 （1）精确到十亿元；（2）精确到百亿元； （3）精确到千亿元；（4）精确到万亿元. 点拨：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位. （1）1143670亿≈1143670亿 （2）1143670亿≈1143700亿 （3）1143670亿≈1144000亿 （4）1143670亿≈1140000亿 用科学计数法表示为：1.14367×106亿元； 用科学计数法表示为：1.1437×106亿元； 用科学计数法表示为：1.144×106亿元； 用科