3.3 有理数的乘方 （第一课时）课件 2023--2024学年青岛版七年级数学上册

加法 (先确定符号，再确定绝对值） 减法 乘法 除法 乘方 有理数的混合运算 知识回顾 前面我们学习了有理数的加法，对于加法来说，首先确定符号（学生口答），再确定绝对值（学生口答），我们知道减法是加法的逆运算，所以减法的法则为减去一个数等于加上这个数的相反数（学生口答），乘法是特殊的加法，而除法是乘法的逆运算，所以除法法则为除以一个数，等于乘以这个数的倒数。今天我们学习一种新的运算，乘方，它与有理数的加减乘除共同组成了有理数的混合运算。好，进入今天的学习，有理数的乘方。 1 3.3 有理数的乘方(1) 青岛版数学 第三章 有理数的运算 进入今天的学习，有理数的乘方 2 学习目标 1.根据现实情境，理解有理数乘方的意义. 2.能进行有理数乘方运算. 首先看一下学习目标，找一个同学读一下，梁国蕊读一下 3 探究新知 问题1 边长为7cm的正方形的面积为 简记作 ，读作 问题2 边长为5cm的正方体的体积为 简记作 ，读作 问题3 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记作 读作 问题4 简记作 读作 带着今天的学习目标，我们进入探究学习，边长为7厘米的正方形的面积怎么列式子？（会就举手，孔嘉诺）学生回答并进行交流。问题2，边长为5厘米的正方体的体积为（提问学生：安宁），问题3 （提问学生 杨淑文）问题4 （提问学生李垚岐），像7的平方，5的立方，-2的5次方，-四分之一的四次方，这样的式子就是我们今天要学习的乘方 4 探究新知 一般地， 个相同的因数 相乘，即 记作 ，读作 的 次方. 这种求几个相同因数的积的运算， 叫做乘方.当 看做 的 次方的结果时，也可以读作 的 次幂. 指数 底数 幂 什么叫乘方呢，我们给乘方下一个准确的定义为：老师读定义，讲完这张幻灯片。老师带着学生一起在黑板上书写板书。老师强调乘方从本质上还是乘法 5 学以致用 快速口答： 学习了乘方的定义，我们练一练看你们掌握了没有，第一题，提问学生徐大志，第二题提问学生孙瑞 6 学以致用 第三题提问学生张迎渲，第四题张漫诗。第五题邵越丽 7 合作学习 请同学们思考，回答下面的问题： 理解了乘方的定义，请同学们思考，并回答下面的问题（等一分钟或者更长的时间，一直到有同学举手，下面分小组讨论），由学生说，其他同学更正，这个根据现场的教学。现在我们知道-2的四次幂与2的四次幂的相反数以及3分之2的三次幂和3分之2的三次幂这四个数是完全不同的，所以当底数为负数或者分数时，写底数时要加括号。老师和同学们一起写板书。 8 能力提升 写成乘法形式 结果 填下列表格并发现幂的符号与底数、指数之间的关系： 规律： （1） 正数的任何次幂都是正数. 下面我们一起填写下面表格并发现规律 9 能力提升 写成乘法形式 结果 规律： 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. （2） 填下列表格并发现幂的符号与底数、指数之间的关系： 10 能力提升 写成乘法形式 结果 规律： 的任何正整数次幂都等于 . （3） 填下列表格并发现幂的符号与底数、指数之间的关系： 11 能力提升 正数的任何次幂都是正数. 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. 乘方的符号规律 的任何正整数次幂都等于 . 老师和学生一块说，然后在黑板上板书 12 计算乘方 例1 计算： 变式练习： 老师和学生一块说，然后在黑板上板书 13 例题点拨 例1 计算： 例2 计算： 老师和学生一块说，然后在黑板上板书 14 这节课你有 什么收获？ 课堂小结 15 课堂小结 1.乘方：求几个相同因数的积的运算. 2.一个数可以看做是它本身的1次方. 3.当底数为负数或分数时，写底数时候要加括号. 4.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的 奇次幂是负数. 0的任何正整数次幂都等于0. 16 达标练习 1.下列式子错误的是（ ）. 2.判断下列式子是否正确 3.计算 17 挑战自我 结论： 18 课堂作业 必做题 课本72页 复习与巩固