27.2.1 相似三角形的判定（第二课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

第27章 相似 27.2.1 相似三角形的判定 第二单元 第二课时 人教版 九年级下册 1.了解“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”判定定理的证明过程，能运用这两个判定定理证明两个三角形相似. 2.结合全等三角形的 SSS 和 SAS 的证明方法，会用类比、转化的思想证明以上两个相似三角形的判定定理. 3.通过对相似三角形两个判定定理的学习，会用已知条件证明三角形相似并解决一些简单的问题. 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 典例分析 归纳小结 针对训练 探究新知 新知讲解 探究新知 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 归纳小结 布置作业 目录 【提问1】简述相似三角形的概念？ 【提问2】如何判断两个三角形是否相似呢？ 【提问3】结合之前所学，判定两个三角形全等有几种方法？ 如果三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 1）定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。 2）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.   一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 斜边和一条直角边对应相等（HL） 复习巩固 【问题一】类比三角形全等的判定方法（SSS），我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？   相似 相等 探究新知 探究新知 【问题二】改变k的大小，以上结论还成立吗？你发现了什么？ △ABC与△DEF相似 探究新知 探究新知   A B C A' B' C' D E   探究新知 探究新知 三角形相似判定定理3： 几何语言： 三边成比例的两个三角形相似. A C B C' B' A'   新知讲解 新知讲解 例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由． A B C 3 3.5 4 D F E 1.8 2.1 2.4 解：由图可知， 在 △ABC 中，AB > BC > CA 在 △ DEF中，DE > EF > FD 而 ∴ ∴ △ABC ∽ △DEF 典例分析 典例分析 【解题技巧】判定两个三角形相似时，如果题中给出了两个三角形的三边的长，首先算出三条对应边的比值，再看比值是否相等，如果相等，则两个三角形相似. 【易错点】计算时需注意：三角形中最长边与最长边对应，最短边与最短边对应. 归纳小结 归纳小结     针对训练 针对训练 2．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）   针对训练 针对训练 【问题三】类比三角形全等的判定方法（SAS），我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？   相似 等于 探究新知 探究新知 【问题四】改变k的大小，以上结论还成立吗？你发现了什么？ 探究新知 探究新知     A B C A' B' C' D E 探究新知 探究新知 三角形相似判定定理4： 几何语言：   两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. A C B C' B' A' 新知讲解 新知讲解   不一定相似 探究新知 探究新知   典例分析 典例分析   ∠DAE=∠BAC   针对训练 针对训练   针对训练 针对训练     典例分析 典例分析 1. 如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．   针对训练 针对训练 2．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D、E分别在线段AB、AC上，BD＝2，CE＝5，求证：△AED∽△ABC．   针对训练 针对训练     针对训练 针对训练   A E D B   C 典例分析 典例分析 1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？ 2. 简述判定两个三角形相似的方法？ 归纳小结 归纳小结 P34：练习 布置作业 布置作业 一套在手，备课无忧！ 谢谢观看 人教版 九年级下册 $$第27章 相似 27.2.1 相似三角形的判定 第二单元 第二课时 人教版 九年级下册 1.了解“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”判定定理的证明过程，能运用这两个判定定理证明两个三角形相似. 2.结合全等三角形的 SSS 和 SAS 的证明方法，会用类比、转化的思想证明以上两个相似三角形的判定定理. 3.通过对相似三角形两个判定定理的学习，会用已知条件证明三角形相似并解决一些简单的问题. 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 典例分析 归纳小结 针对训练 探究新知 新知讲解 探究新知 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 归纳小结 布置作业 目录 【提问1】简述相似三角形的概念？ 【提问2】如何判断两个三角形是否相似呢？ 【提问3】结合之前所学，判定两个三角形全等有几种方法？ 如果三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫