第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A．+y＝2 B．x+2y＝6 C．x2＝3x D．y﹣8＝0 2．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．关于x的方程2x＋m＝1－x的解是x＝－2，则m的值为（　　） A．－1 B．7 C．3 D．1 4．下列说法正确的是（　　） A．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式 B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式 C．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式 D．一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式 5．已知 ，用含 的式子表示 下列正确的是（　　） A． B． C． D． 6．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是（　　） A．5小时 B．1小时 C．6小时 D．2.4小时 7．如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（　　） A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a≠0，b≠0 8．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店(　　) A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了8元 9．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（　　） A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元 10．下列判断错误的是（　　） A．若a=b，则ac-3=bc-3 B．若a=b，则 C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b 二、填空题 11．已知一个角的补角比这个角的一半多30°，设这个角的度数为x°，则列出的方程是：　 　． 12．如图的流程图是小明解方程3x＋1＝x－3的过程．其中③代表的运算步骤为系数化1，该步骤对方程进行变形的依据是　 　． 13．阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是　 　（填序号即可）． 14．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多 ）的盒底上，底面为被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 ，图③中阴影部分的周长为 ，则 　 　. 15．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为 ，容器内水的高度为 ，把一根半径为 的玻璃棒垂直插入水中，水不会溢出，则容器内的水将升高　 　cm. 三、计算题 16．解方程 （1） （2） 17．计算 （1） （2）解方程： 四、解答题 18．某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售．在国庆期间，商场计划降价销售．如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售． 19．甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度. 20．列方程解应用题：2020年11月下旬，突如其来的一场大雪影响了人们的出行．某校学生自己动手首先清除校园内操场上的积雪，如果让七年级学生单独完成这项工作需要7.5小时；如果让八年级学生单独完成则需要5小时．如果让七、八年级学生一起合干2小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，问共需多少时间完成？ 21．一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20秒.隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度和火车的长度. 解法一：设火车的速度为每秒x米 相等关系： 火车通过隧道行驶的路程=　 　 根据题意列方程为：　 　 解得；x=　 　 答：　 　 解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=