2023-2024学年湘教版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年湘教新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列式子中是分式的是（　　） A．2 B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，7 B．3，4，8 C．3，3，5 D．3，3，7 3．下列命题是真命题的有（　　） （1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．等腰三角形的一个角是50°，则它顶角的度数是（　　） A．80°或50° B．80° C．80°或65° D．65° 5．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2 7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”． 小明的做法是：原式＝； 小亮的做法是：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4； 小芳的做法是：原式＝． 其中正确的是（　　） A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 8．下列各图中，作△ABC中BC边上的高正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 10．父子两人要为一个烧烤老板加工一批竹签，父亲单独做a小时完成，儿子单独做b小时完成，现在父子同时加工，完成任务的时间为（　　） A． （小时） B．ab（小时） C．（小时） D．（小时） 11．已知﹣＝3，则分式的值为（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 12．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．如果若分式的值为0，则实数a的值为　 　． 14．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00 000 156m，则这个数用科学记数法表示是　 　m． 15．等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是　 　． 16．已知x2﹣3x+1＝0，则x4+＝　 　． 17．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是　 　． 18．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F． （1）若△AEF的周长为10cm，则BC的长为　 　cm． （2）若∠EAF＝100°，则∠BAC　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（1）计算：； （2）解方程：． 20．先化简，再求值：÷（﹣2x），其中x＝+1． 21．（1）a为何值时，关于x的分式方程＝的解为x＝0． （2）当m为何值时，关于x的方程+＝有增根． （3）已知＝+，求4A﹣B的值． 22．4月22和23日，我校开展了“世界读书日”活动，现在七、八年级书香社团分别承担统计文学读物、科学读物数量的工作．已知文学读物和科学读物总共有8000本，其中文学读物比科学读物的2倍少1000本． （1）求文学、科学读物各有多少本； （2）七、八年级书香社团同时开始统计，七年级比八年级平均每小时多统计100本．由于时间紧急，七年级在完成任务后，增派了一些人员，使工作效率比原来提高了，结果七、八年级同时完成任务，求八年级平均每小时的统计数量以及完成任务的时间． 23．如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD，过D点作DM⊥BE，垂足是M 求证：BM＝EM． 24．已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AB于E，DE⊥AC于F．线段AD与EF有何关系？并说明理由． 25．如图，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝40°，连接BD、CE． （1）求证：BD＝CE； （2）延长BD、CE交于点P．求∠BPC的度数． 26．（1）已知：如图1，△ABC为等边三角形，点D为BC边上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE，连接CE．求证：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；聪明的小明做完上题后进行了进一步变式探究． （2）如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，点D为BC上的一动点（点D不与B、C重