2.2平方根 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上数学 2.2平方根 同步练习 一、选择题 下列语句写成数学式子正确的是 A． 是 的算术平方根： B． 是 的算术平方根： C． 是 的算术平方根： D． 的平方等于 ，，则 A． B． C． D． 下列各数中，没有平方根的是 A． B． C． D． 下列计算正确的是 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A． 的值为 B． 的平方根是 C． 没有平方根 D． 的平方根是 一个正方形的边长为 ，面积为 ，则 A． 是 的平方根 B． 是 的算术平方根 C． D． 若 ，则 为 A．正数 B．非负数 C． 或 D． 一个自然数的算术平方根是 ，则下一个自然数的算术平方根是 A． B． C． D． 若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 1. 若 ，，则 ． 的算术平方根是 ． 算术平方根是 的数是 ． ， ， ． 算术平方根是它本身的数是 ． 若 ，，则 的算术平方根是 ． 若实数 ， 满足 ，则 ． 小明爸爸今年 岁，小明的岁数是爸爸岁数的算术平方根，那么小明的岁数是 ． 若 ，则 ． 观察规律：，，， 由上述规律，已知 ，，则 ， ． 的三边长是 ，，，且 ，则 的取值范围是 ． 的平方根为 ， 的平方根为 ． 已知 ，，则 ． 三、解答题 1. 求下列各数的算术平方根． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：．请你仿照小明的方法解决下列问题： (1) ，则 ， ． (2) 已知 是 的算术平方根，求 的值； (3) 当 时， ． 长方形的长为 ，宽为 ，它的面积是边长为 的正方形面积的 倍，求正方形的边长 ． 已知 的算术平方根是 ， 的平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根． 答案 一、选择题 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】D 二、填空题 1. 【答案】 2. 【答案】 3. 【答案】 4. 【答案】 ； ； 5. 【答案】 或 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】 岁． 9. 【答案】 ； 10. 【答案】 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 13. 【答案】 【解析】因为每个正数都有 个平方根，它们互为相反数； 的平方根是 ；负数没有平方根．故答案为 ． 三、解答题 1. 【答案】 (1) ， 的算术平方根是 ，即 ． (2) ， 的算术平方根是 ，即 ． (3) ， 的算术平方根是 ，即 ． (4) ， 的算术平方根是 ，即 ． 2. 【答案】 (1) ； (2) 因为 ， 所以 ． 所以 ， 所以 ， 所以 ． (3) 3. 【答案】由题意，知 ， ， ， 即正方形的边长 为 ． 4. 【答案】由题意得 ，． ， ． ． ． 的平方根是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$