3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母 同步练习 一、单选题 1．解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 2．老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x-1）=1-3（x+2）① 8x-4=1-3x-6② 8x+3x=1-6+4③ 11x=-1④ x= ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．下列各个变形正确的是（　　） A．由 去分母，得 B．方程 可化为 C．由 去括号，得 D．由 去括号，移项，合并同类项，得 4．在等式S＝ 中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 5．如果整式2(x＋3)与3(1－x)的值互为相反数，那么x的值为 （　　） A．－8 B．5 C．－9 D．9 6．解一元一次方程： ，下列去分母的过程正确的是（　　） A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1 C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6 7．下列方程变形中，正确的是（　　） A．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = ； B．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ； C．由 ，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ； D．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 5 8．下列变形中： ①由方程 去分母，得x﹣12=10；②由方程 两边同除以 ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 10． 下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程，去分母得 B．方程，去括号得 C．方程，系数化为得 D．方程，移项得 二、填空题 11．已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为　 　． 12．已知数列 …，记第一个数 ，第二个数为 ，…，第n个数为 ，若 是方程 的解，则n =　 　． 13．解一元一次方程 时，去分母后得到的方程是　 　. 14．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为　 　． 15．如果在方程 的两边同时除以 ，就会得到 ．我们知道 不等于 ，由此可以猜想 的值为　 　． 三、计算题 16．解下列方程： （1） （2） 四、解答题 17．阅读下面方程的求解过程： 解方程： 解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步） 15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步） 7x＝8，（第三步） ．（第四步） 上面的求解过程从第 步开始出现错误；这一步错误的原因是　 　；此方程正确的解为　 　． 18．聪聪在对方程 ①去分母时，错误的得到了方程 ②，因而求得的解是 ，试求m的值，并求方程的正确解. 19．如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？ 20．关于 的一元一次方程 ，小明在去分母的过程中方程右边的1没有乘6，解得 ，试求该方程的正确的解． 21．化简求值： ，其中 的值是方程 的解， . 22．在做解方程练习时，有一个方程“ ”题中∎处不清晰，李明问老师，老师只是说：“∎是一个有理数，该方程的解与当X＝3时的整式 的值相同。”依据老师的提示，请你帮李明求出方程的解，并找到这个有理数。 23．我们把有相同的解的两个方程称为同解方程.例如，方程2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程，若关于x的方程x﹣2（x﹣m）=4和 是同解方程，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$