精品解析：广东省广州第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022－2023学年广东省广州四中 七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 把如图所示的“调皮”表情进行平移，能得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 的算术平方根（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3.14 6. 点在x轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 8. 如图所示，长方形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ） A 52° B. 38° C. 42° D. 60° 10. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若，，则的度数为______． 12. 点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是_____． 13. 若实数x、y满足，则＝_____． 14. 如图，已知直线和相交于点O，，平分，，则的度数为_________． 15. 在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1，3)，B(1，m2-1)，若ABx轴，则m值是________． 16. 如图，已知，，则的度数是______． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算． （1）； （2）． 18 （1）解方程：； （2）解方程组：． 19. 小霞和爸爸，妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图，（横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形边长为1个单位长度）． （1）若游乐园的坐标为，写出景点、、的坐标． （2）在（1）的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点？表示该景区的点到原点的距离为多少？ 20. 如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF． 21. 已知2a-1的平方根是，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根． 22. 如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为25米的正方形，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题： （1）以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； （2）若南门的坐标为，请在平面直角坐标系中标出南门的位置． 23. 已知，且满足，过A作轴，垂足B． （1）求A点坐标． （2）如图1，分别以为边作等边和，试判定线段和的数量关系和位置关系，并说明理由． （3）如图2，过A作轴，垂足为E，点分别为线段上的两个动点（不与端点重合），满足，设，试探究的值是否为定值？如果是，求此定值；如果不是，请说明理由． 24. 在边长为的方格纸中有一个． （1）作出高，并求出面积； （2）将向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到，请画出； （3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段． 25. 如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，当正方形只有一个时，等边三角形有个（如图）；当正方形有个时，等边三角形有个（如图）；以此类推 （1）若图案中每增加个正方形，则等边三角形增加______个； （2）若图案中有个正方形，则等边三角形有______个． （3）现有个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年广东省广州四中 七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 把如图所示的“调皮”表情进行平移，能得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的定义即可