第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 单元检测 人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列变形正确的是（　　） A．若4x-1=3x+1，则x=0 B．若ac=bc，则a=b C．若a=b，则 D．，则 2．若方程 的解是 ，则m的值为（　　） A．26 B．10 C． D． 3．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 4．下面是一个被墨水污染过的方程：2x-，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．2 B．－2 C．- D．​ 5．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 元，若按成本计，其中一件盈利 ，另一件亏本 ，在这次买卖中他（　　）. A．赔8元 B．不赚不赔 C．赔16元 D．赚16元 6．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 7．方程 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是（　　） A． B．2 C．1 D．0 8．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（　　） A．21 B．24 C．27 D．36 9．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（　　）． A．4x-1=5x+2→x=-3 B． C． D． 10．下列判断： ①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．是方程　 　的解．（请填写所有符合条件方程的序号） ①；②；③；④． 12．方程 的根是　 　． 13．已知方程 的解也是方程 的解，则b=　 　. 14．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%（注：利润率= ×100%）． 15．规定一种运算“*”，a*b= a﹣ b，则方程x*2=1*x的解为　 　． 三、计算题 16．计算题、解方程 （1） （2） （3）2(x－3)－3＝19－5(2x－4） （4） 17．解方程 （1） （2） 四、解答题 18．小李在解方程 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程． 19．“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？ 20．一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天.若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的 ？ 21．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 22．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 23．如图，一个正方形的边长增加了5cm，其面积就增加了125cm2，则这个正方形的边长是多少？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 若4x-1=3x+1，则x=2，故此选项错误； B、 c=0时，不成立，故此选项错误； C、 c=0时，无意义，故此选项错误； D、在 两边同时乘以2得x=y，故此选项正确. 故答案为：D. 【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为0），等式依然成立，据此一一判断得出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：解原方程可得： ， 由题意可知： ，解之可得： ， 故答案为：B. 【分析】首先解出关于x的方程的解，进而根据方程的解是2得出关于m的方程，即可求解m的值. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：设铺好这条管线需要x天，列方程得 ， 解得 x=8 ， 答：铺好这条管线需要8天. 故答案为：A 【分析】根据题中的相等关系“ 甲工程队的效率×