第23章《解直角三角形》单元检测题 2023-2024学年沪科版九年级上册数学

第23章《解直角三角形》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，甲、乙两艘轮船分别在两个港口停靠，港口在港口的南偏西方向上.某一天，甲、乙两艘轮船分别从两个港口同时出发，以相同的速度航行，乙轮船向正南方向航行，若干小时后，两轮船在处相遇，则甲轮船的航行方向是（    ） A．北偏东 B．北偏东 C．南偏西 D．南偏西 2．如图，在平行四边形中，，，，点H，G分别是上的动点，连接．E，F分别为的中点，则的最小值是（　　）    A．2 B． C． D． 3．河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1: ，AB= 6m，则BC的长是（   ）    A． A．m B．B .3m C．C．m D． D．6m 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过A作AD⊥BC于点D，若＝．则tanC的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，太阳光线与地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的点D处安装水平遮阳板，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（ ） A． B．1 C． D．2 8．如图1，在四边形中，，，直线．当直线沿射线方向，从点B开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点E，F．设直线向右平移的距离为x，线段的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形的周长是（    ） A． B． C． D． 9．如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠ACF=2∠ABD,∠BFC=132°,则cosA的值为    (　　) A． B． C． D． 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是 A． B． C． D． 11．如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已知斜坡AB的坡角为30°，米，米，则宣传牌CD的高度是（    ）米 A． B． C． D． 12．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y=的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（　　） A．4 B． C．8 D．7 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在中，锐角，满足，则 ． 14．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=8cm，，则菱形ABCD的面积是 ． 15．商场引进消毒机器人每天进行全场消毒工作，该机器人采取精准直线喷射技术，实现了准确、快速和节约的目标．在设置参数的时候，工作人员通过对商场门口身形高大的“大黄蜂”进行多次消毒试验发现：如图，若对A点进行消毒，适当调整机器人到的距离，使得的值尽可能的大，能提高消毒的效率．已知“大黄蜂”身高2.5米，机器人高0.4米．则当最大时，机器人和“大黄蜂”之间距离等于 ． 16．如图，圆锥的母线长为11cm，侧面积为55πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为α，则cosα的值为 . 17．在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，为的中位线，过点D向x轴作垂线段，垂足为E，可得矩形．将矩形沿着x轴向右平移，设斜边AB所在直线与矩形所围直角三角形的面积为S．已知点B的坐标为，当时，矩形顶点D的坐标为 ． 18．如图，在中，，点D为上一点，且．将沿直线折叠，使点B落在所在平面内的点E处，连结，则 ； ．    19．计算：2sin30°+（﹣1）﹣2﹣|2﹣|= ． 20．如图，已知菱形的边长为，是的中点，平分交于点，交于点．若，则的长是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算： ． 22．如图，小明家在处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 ，是到的小路，现新修一条路到公路，小明测量出，，．请你帮他计算出他家到公路的距离的长度(结果保留根号)． 23．某货站沿斜坡AB将货物传送到平台BC．一个正方体木箱沿着斜坡移动，当木箱的底部到达点B时的平面示意图如图所示．已知斜坡AB的坡度为1：2.4，点B到地面的距离