15.2 分式的运算 同步练习 2022—2023学年上学期湖南省八年级数学期末试题选编

15.2 分式的运算 同步练习 一、单选题 1．（2022春·湖南衡阳·八年级统考期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D．0 2．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）计算 的结果为 A． B． C． D． 3．（2022秋·湖南娄底·八年级期末）计算分式得（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）当x分别取2022、2020、2018、…、4、2、0、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（   ） A． B．1 C．0 D．2022 5．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）计算的正确结果是（    ） A．x B．2 C． D． 6．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）、为实数，且，设，，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 7．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）一辆货车送上山，并按原路下山．上山速度为千米/时，下山速度为千米/时．则货车上、下山的平均速度为（   ）千米/时． A． B． C． D． 8．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）下列各式中计算正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022秋·湖南怀化·八年级期末）已知，，，，，，则 ． 10．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）计算：= ． 11．（2022春·湖南衡阳·八年级统考期末）化简：的结果是 ． 12．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）化简：＝ . 13．（2022秋·湖南怀化·八年级统考期末）计算：= ． 14．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）计算的结果是 ． 15．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）计算的结果是 16．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）已知，，，…，（为正整数，且，1），则 （用含有的式子表示）． 17．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）如果一个长方体的体积为，其高为，则这个长方体的底面积是 ． 18．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末） ． 19．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）据《央视网》报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为秒，将用科学记数法表示应为 ． 三、解答题 20．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）阅读下列材料： 【材料一】 我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”． 如这样的分式就是假分式：再如这样的分式就是真分式． 类似的假分式也可以化为带分式．如：． 【材料二】 问题：用配方法求代数式的最值． 解：∵，而， ∴， 故当时，的最小值为． 解答下列问题： (1)分式是_________（填“真分式”或“假分式”）；假分式可以化为带分式_________的形式； (2)如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值． (3)求分式的最值． 21．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数高于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如． (1)判断：分式是________，分式是________；（填“真分式”或“假分式”） (2)将假分式化为一个整式与一个真分式的和； (3)若x是整数，且分式的值为整数，求x的值． 22．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）先化简，再求值：（）÷，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值． 23．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 24．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）已知，，，求的值． 25．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中 26．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）化简： (1)； (2)，再从1，0，，中选一个喜欢的数求值． 27．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中满足不等式组，且为整数． 28．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）计算：． 29．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）计算． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据分式的乘法运算法则