15.1 分式 同步练习 2022—-2023学年上学期湖南省八年级数学期末试题选编

15.1 分式 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）下列代数式①，②，③，④中，分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）一位作家用了m天写完了一部小说的上集，又用了n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量是（    ） A．万字/天 B．万字/天 C．万字/天 D．万字/天 3．（2022春·湖南衡阳·八年级统考期末）使分式有意义的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）若分式的值为零，则x等于（    ） A．-2 B．2 C．-2或2 D．2或3 5．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）下列各式中，无论x为何实数，分式都有意义的是：（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）我们规定：如果分式的分子与分母的和为2，这样的分式称为“倍和分式”．若分式是“倍和分式”，则该分式的值为（    ） A． B．2 C． D． 7．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）若是整数，则使分式的值为整数的值有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）分式可变形为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）下列各式从左到右的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 10．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）若分式中的x和y都扩大3倍，且分式的植不变，则□可以是（    ） A．2 B．y C． D． 11．（2022秋·湖南娄底·八年级统考期末）根据分式的基本性质填空：，括号内应填（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（    ） A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的 D．不改变 13．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 14．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）分式有意义的条件是 ． 15．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）分式，当时没有意义，则a的值为 ． 16．（2022秋·湖南张家界·八年级统考期末）若，则＝ ． 17．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）分式可以化简为 ． 18．（2022秋·湖南娄底·八年级期末）与的最简公分母为 ． 19．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）分式，，的最简公分母是 ． 三、解答题 20．（2022秋·湖南娄底·八年级期末）当为何值时，分式的值为零？ 21．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． (1)下列分式：①； ②；③；④其中不是“和谐分式”的是(填写序号即可)； (2)若a为整数，且为“和谐分式”请求出a的值． 22．（2022秋·湖南娄底·八年级期末）化简约分 (1) (2) (3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据分式的定义，看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得到答案 【详解】解：①和④分母中含有字母，是分式；②③分母中不含有字母，不是分式， 故选：B 【点睛】本题考查了分式的定义，明确π不是字母是无理数是解题的关键 2．C 【分析】根据总字数除以总天数求出所求即可． 【详解】解：根据题意得： 这位作家平均每天的写作量是万字/天． 故选：C． 【点睛】此题考查了列代数式（分式），弄清题意是解本题的关键． 3．B 【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解即可． 【详解】解：∵分式有意义， ∴，解得， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是掌握分式有意义的条件是分母不为0． 4．C 【分析】根据分式为0时，分子等于0且分母不等于0即可得出． 【详解】依题意得，且， 由解得或－2， 当时，， 当时，， 所以，或－2， 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的值为0 的条件，若分式的值为0，则同时具备分子等于0且分母不等于0． 5．B 【分析】根据分母为零,求x的值，求得解的，都是无意义的，继而判断即可． 【详解】∵2x+1=0， ∴x=， 故x=时，分式无意义，A不符合题意； ∵恒大于0， 故分式恒意义，B符合题意； ∵x=0时，分式无