14.3 因式分解 同步练习 2022—-2023学年上学期湖南省八年级数学期末试题选编

14.3 因式分解 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（    ） A．80 B．160 C．320 D．480 3．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（    ） A．2 B．﹣6 C．5 D．﹣3 4．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）下列各式，可以分解因式的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是（） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）若，则的值为(　　) A．9 B． C．27 D． 7．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）若多项式能用完全平方公式分解因式，则m的值是（    ） A．2 B． C． D． 8．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）如果二次三项式（为整数）在整数范围内可以分解因式，那么可取值的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 9．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）如图，小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的边长为a、，周长为20，面积为16，请计算的值为（    ） A．96 B．480 C．320 D．160 二、填空题 10．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）已知，则的值是 ． 11．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）因式分解：6abc-3ac2= ． 12．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝ ． 13．（2022秋·湖南长沙·八年级阶段练习）分解因式：= ． 14．（2022秋·湖南娄底·八年级统考期末）在实数范围内分解因式 ． 15．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）在实数范围内分解因式： ． 三、解答题 16．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）方法探究： 已知二次多项式，我们把代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（x＋3）．设另一个因式为（x＋k），多项式可以表示成，则有，因为对应项的系数是对应相等的，即，解得，因此多项式分解因式得：．我们把以上分解因式的方法叫“试根法”． 问题解决： (1)对于二次多项式，我们把x＝ 代入该式，会发现成立； (2)对于三次多项式，我们把x＝1代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（），设另一个因式为（），多项式可以表示成，试求出题目中a，b的值； (3)对于多项式，用“试根法”分解因式． 17．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知：二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得 x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）， 则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n ∴ 解得：n＝﹣7，m＝﹣21 ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21． 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x﹣5），求另一个因式以及k的值． 18．（2022秋·湖南长沙·八年级期末）因式分解 (1) (2)． 19．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）分解因式 (1)； (2)a2(x-y)+16(y-x)． 20．（2022秋·湖南怀化·八年级统考期末）同学们，我们以前学过乘法公式，你一定熟练掌握了吧!想办法计算： 21．（2022秋·湖南湘西·八年级统考期末）因式分解： (1) (2) 22．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）因式分解： (1)； (2)． 23．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期末）因式分解： (1)x3y﹣xy3； (2)（x＋2）（x＋4）＋x2﹣4 24．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）分解因式：ax2-4axy+4ay2． 25．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）数学活动：认识算两次 把同一个量用两种不同的方法计算两次，进而建立等量关系解决问题，这种方法在数学上称为算两次．例如：在学习整式乘法过程中，我们用两种不同的方法计算如图1中最大的正方形面积验证了完全平方公式：． (1)如图2，将长为m，宽为n的四个大小、形状完全相同的小长方形按如图所示拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分的面积可以得出等式______________． (2)如图3，棱长为x的实心大正